基于设计和图的部分重复码的构造

摘要

在分布式存储系统中,数据存储是一个多维优化的问题.为了提高这个系统的容错能力,确保其可靠性, Dimakis等人提出了再生码.再生码可以优化存储消耗和修复带宽,但其修复过程通常涉及大量有限域的运算,计算复杂度较高.于是Rouayheb等人提出部分重复(FR, Fractional Repetition)码,可以提供带有最小修复带宽的未编码修复.在此基础上,朱兵等人推广了FR码的结构,提出一种新的码方案,即一般部分重复(GFR, General Fractional Repetition)码,这种码可以应用于节点存储能力不同的存储系统中.近几年,码的构造问题及如何求出重构文件最大值(即码率Dc(k))一直是研究的热点问题.本文针对这两个问题,主要从以下章节对其展开研究. 引言主要介绍了与部分重复码相关的研究背景和现状. 第一章主要介绍了与FR码, GFR码相关的定义. 第二章分别用t-设计、三角形结合方案、约束数为i的拉丁方型结合方案构造了三种不同类型的一般好的FR码.并分别计算它们的码率Dc(k). 第三章分别用部分平衡不完全区组(PBIB, Partially Balanced Incomplete Block)设计、部分正则图构造GFR码,并求其码率Dc(k).

目录

声明

引言

第一章 预备知识

第二章 FR 码的构造及性质

2.1 利用t-设计构造

2.2 利用三角形结合方案构造

2.3 利用具有i个约束条件的拉丁方型结合方案构造

第三章 GFR 码的构造及性质

3.1 利用PBIB 设计构造

3.2 利用部分正则图构造

结论

参考文献

后记