典型量子通道下不同类型量子关联分布的单配性研究

摘要

量子关联是量子力学的本质特征之一，也是量子信息处理中的一类重要物理资源。量子关联不仅包含量子纠缠，还包括了量子失协、贝尔非局域性和 EPR导引等。量子关联的分布具有单配性的特点，即在多体量子系统中量子关联不能自由地分享。2017年，程书明等人研究了三量子比特纯态中各向异性不变量及其与不同类型量子关联分布的单配性之间的联系（Phys. Rev. Lett.118,010401,2017）。然而，在实际的量子信息处理中环境噪声的影响是一个需要考虑实际的问题，噪声通道对各向异性不变量和量子关联分布的影响还需要进一步的研究。本论文的主要工作是研究在三量子比特纯态系统中局域比特翻转通道对不同类型量子关联单配性的影响，并进一步证明了在整体退极化通道下赝纯态的各向同性和各向异性不变量及其对三量子比特赝纯态系统中贝尔关联分布的影响。 论文共分为三章。第一章介绍了贝尔非局域性、EPR导引、3-tangle、量子失协和三量子比特纯态的各向同性与各向异性不变量等多体量子关联描述的基本概念。第二章研究了局域比特翻转通道对三量子比特纯态系统中不同类型量子关联分布的影响。三量子比特纯态系统是由一个两量子比特纯态和一个单量子比特环境组成的；环境系统作为控制位对两量子比特中的一个做受控的比特翻转操作，从而形成了一个局域的比特翻转通道。我们研究了比特翻转通道的概率和两量子比特纯态中的振幅对三体纯态系统中贝尔关联的单配性、贝尔关联与量子纠缠的分布特性、贝尔关联与各向异性单配性、不同子系统间量子失协以及远程量子态制备的保真度之间单配性的影响。特别的，我们发现在研究的三体量子纯态系统中，AB和AC子系统的贝尔关联的分布可以达到饱和，而不依赖于比特翻转通道的概率和初始态的振幅。第三章，证明了在整体退极化通道下三量子比特系统中赝纯态的各向同性和各向异性的不变量。我们发现在三量子比特赝纯态系统中不同子系统中各向同性不变量之和等于整体退极化通道概率的平方，此外，三量子比特赝纯态中各向异性不变量的形式与纯态系统中相同。进一步，我们分析了退极化通道和比特翻转通道对三体赝纯态中不同子系统的贝尔关联及其在三体系统中分布的影响。

目录

声明

引言

1 多体系统中量子关联的描述

1.1 贝尔非局域性、EPR导引、量子纠缠与量子失协

1.1.1 贝尔非局域性(Bell Nonlocality)

1.1.2 EPR导引(Einstein-Podolsky-Rosen Steering)

1.1.3 三量子比特系统中的量子纠缠

1.1.4 量子失协（Quantum Discord）几何量子失协

1.2 三体系统中不同量子关联分布的单配性

1.2.1 各向同性和各向异性不变量

1.2.2 量子关联分布的单配性

1.3 本章小结

2 局域比特翻转通道下三体系统中量子关联分布的单配性

2.1 局域比特翻转通道下贝尔关联分布的单配性关系

2.1.1 不同子系统的贝尔关联分布

2.1.2 三量子比特纯态系统的贝尔关联分布

2.2 局域比特翻转通道下贝尔关联与量子纠缠的单配性关系

2.2.1 量子纠缠3-tangle的变化情况

2.2.2 贝尔关联的Horodecki参数的变化情况

2.2.3 贝尔关联与量子纠缠3-tangle的单配性关系

2.3 局域比特翻转通道下贝尔关联与各向异性的单配性关系

2.3.1 各向异性g1+g2的变化情况

2.3.2 贝尔关联与各向异性的单配性关系

2.4 局域比特翻转通道下量子失协以及保真度的单配性关系

2.4.1 以A为中心的量子失协的分布情况

2.4.2 量子态远程制备保真度的单配性关系

2.5 本章小结

3 整体退极化通道下三体赝纯态中的量子关联分布

3.1 三体赝纯态中各向同性不变量和各向异性不变量

3.1.1 赝纯态（Pseudo-Pure States）

3.1.2 三体赝纯态的各向同性不变量

3.1.3 三体赝纯态中各向异性不变量

3.2 三体赝纯态中贝尔关联分布与量子通道的关系

3.2.1 赝纯态中不同子系统的贝尔关联

3.2.2 三体赝纯态系统的贝尔关联分布

3.3 本章小结

结论和展望

参考文献

附录

致谢