故障树分析算法改进研究与实现

摘要

故障树分析法始于上世纪60年代，现已成为系统可靠性和可用性常用预测方法之一，广泛地应用于工程实践中。早期故障树分析程序，由于算法和计算机处理能力的原因，对事件个数进行了限制，课题中对故障树的事件个数不再限制，可以对更大规模单调关联故障树进行分析。单调关联故障树中引入的补事件，可以通过早期不交化的去补运算消除；其它逻辑关系的门可以转换为与、门逻辑关系门。在算法分析中，采用两种可选的路径：大量重复事件的故障树分析采用早期不交化、模块化、转移事件，无重复事件的故障树分析采用转移事件来有效处理故障树分析中存在的NP问题，这样故障树规模呈指数下降。故障树的定性分析中采用了下行法结合素数法求最小割集，并对两种不同的割集存储方式：队列指针法和二维数组法进行了对比，最终采用队列指针法，为故障树事件个数无限制提供了可能。由于故障树底事件之间的相容性，进而对所求得的最小割集进行了晚期不交化。在定量分析算法中引进了状态空间的概念，定义了cube子集的运算并结合递归Sharp算法获得故障树的完好模式不交化蕴涵族和故障模式不交化蕴涵族。所求得的不交化蕴涵族不仅可以用于单调关联故障树的定量计算，也可以用于非单调关联故障树的定量计算。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1-1论文的意义

1-1-1故障树分析理论的发展状况

1-1-2国内外故障树分析软件的发展状况

§1-2本文研究思路和主要工作

1-2-1本文研究思路

1-2-2本文研究过程及主要工作

第二章故障树分析法(FTA)

§2-1故障树分析法的特点与应用范围

2-1-1故障树分析法的特点

2-1-2故障树的应用范围

§2-2名词术语和符号

§2-3逻辑门的使用说明及等价变换

§2-4故障事件的分类

§2-5有关故障树的几个概念

第三章树的存储方法及遍历

§3-1二叉树

3-1-1二叉树的定义

3-1-2二叉树的表示

3-1-3二叉树的遍历

§3-2树的遍历

3-2-1深度优先遍历

3-2-2广度优先遍历

3-3-3树节点的特征表示

第四章故障树NP问题的处理

§4-1故障树的NP困难

§4-2故障树的早期不交化

4-2-1故障树的早期不交化[6]的提出及其根据

4-2-2早期不交化的特点

4-2-3布尔代数简化法进行早期不交化

§4-3故障树的模块化分析及计算机实现

4-3-1有关模块的概念

4-3-2模块分解法示例

4-3-3转移事件的处理

4-3-4模块分解法的计算机实现

第五章故障树的定性分析及计算机实现

§5-1故障树的定性分析

5-1-1单调关联故障树的定性分析

5-1-2非单调关联故障树的定性分析

§5-2故障树参数间相互转换

§5-3定性分析算法的计算机实现

5-3-1割集的实现

5-3-2素数法求最小割集

5-3-3队列指针存储法实现割集的过程

5-3-4二维数组存储法

第六章故障树的定量分析算法及计算机实现

§6-1化质蕴涵族为不交蕴涵族的几种方法

6-1-1卡诺图法

6-1-2文氏图法

6-1-3 A-G-M法

§6-2晚期不交化

6-2-1状态空间概念

6-2-2 cube子集的定义和作用

§6-3晚期不交化的计算机实现

第七章试验结果

参考文献

致谢

攻读学位期间所取得的相关科研成果