斜拉索-调谐质量阻尼器系统复模态分析

摘要

斜拉索桥代表着当代桥梁最大跨径的主要桥型，其跨径大、跨越性强的优点是其他桥型无法比拟的。拉索是斜拉索桥的主要受拉构件，拉索具有刚度小、弹性模量大、阻尼比较小等特点，导致随着拉索长度的增加，拉索的振幅迅速增加，对桥梁的安全产生了无法忽略的影响。许多工程事故证明控制拉索的振动对桥梁的安全使用是非常重要的。目前工程上常常采取拉索附加粘滞阻尼器或者拉索之间添加拉索来减小拉索的振动，有着安装位置不能太高、易发生与桥面耦合振动、减振效果与理论值相差较大等问题。本课题针对此问题，提出了利用调谐质量阻尼器(TMD)抑制拉索振动的理论公式，设计出TMD抑制拉索振动模型。运用复模态方法分析了斜拉索－调谐质量阻尼器（C-TMD）系统的振动特性，得到了TMD各参数对系统阻尼的影响。针对具有工程背景的实际拉索，提出了抑制拉索不同阶次振动时的TMD设计参数。
　　本研究主要内容包括：⑴推导单个TMD抑制拉索振动的理论公式；由于重力引起拉索的垂度和抗弯刚度很小，所以忽略其影响，在考虑拉索索长、拉索拉力、拉索单位长度质量、TMD质量、TMD阻尼、TMD自身阻尼比等参数对拉索与TMD组成的系统，根据结构振动原理，建立系统振动方程。对系统振动方程运用数值解法，得到系统模态阻尼比方程；由单个TMD系统模态方程进行六个参数分析，分析参数对系统模态阻尼比的影响；以工程实例为背景，进行单个TMD系统设计，根据拉索特定的长度、拉索拉力、拉索单位长度质量等参数，以系统模态阻尼比数值为定值，最优化设计TMD质量、TMD阻尼、TMD自身阻尼比；⑵以单个TMD抑制拉索为基础，在忽略重力引起拉索的垂度和抗弯刚度的情况下，考虑两个TMD同时作用于一个拉索的系统，由拉索索长、拉索拉力、拉索单位长度质量、两个TMD的质量、阻尼、自身阻尼比等九个参数，推导两个TMD抑制拉索振动的理论公式，再用数值分析法，得到系统模态阻尼比方程；⑶对两个TMD系统模态方程进行参数分析，分别讨论参数对系统模态阻尼比的影响；以工程实例为背景，进行两个TMD设计；以系统阻尼比的定值为前提，针对特定的拉索长度、拉索拉力、拉索单位长度质量等参数，最优设计两个TMD质量、TMD阻尼、TMD自身阻尼比。

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第一章 绪论

1.1选题背景及意义

1.2国内外研究现状分析

1.2.1国外研究现状

1.2.2国内研究现状

1.3研究内容与技术路线

第二章 单个TMD抑制拉索振动

2.1拉索-TMD系统的复模态分析

2.2拉索-TMD系统的复模态近似求解

2.3系统的模态参数分析

2.3.1系统的模态阻尼单个参数分析

2.3.2单TMD安装位置对系统模态参数影响

2.3.3单TMD刚度对系统模态参数的影响

2.3.4单TMD质量对系统模态参数影响

2.3.5单TMD 阻尼对系统模态参数的影响

2.3.6系统的模态阻尼两个参数分析

2.3.7单TMD安装位置与刚度对系统模态参数影响

2.3.8单TMD安装位置与质量对系统模态参数影响

2.3.9 TMD安装位置与阻尼对系统模态参数影响

2.3.10单TMD质量与刚度对系统模态参数影响

2.3.11单TMD阻尼与质量对系统模态参数影响

2.3.12单TMD阻尼与刚度对系统模态参数影响

2.4算例

2.5小结

第三章 两个TMD抑制拉索振动

3.1拉索-阻尼器系统的控制方程

3.2两个相同频率的TMD的系统模态参数分析

3.2.1 TMD安装位置对系统模态参数影响

3.2.2 TMD刚度对系统模态参数的影响

3.2.3 TMD质量对系统模态参数影响

3.2.4 TMD阻尼对系统模态参数的影响

3.3两个不同频率的TMD的系统模态参数分析

3.3.1 TMD安装位置对系统模态参数影响

3.3.2 TMD刚度对系统模态参数的影响

3.3.3 TMD质量对系统模态参数影响

3.3.4 TMD阻尼对系统模态参数的影响

3.4算例

3.5小结

第四章 TMD抑制拉索多阶振动计算

4.1基于遗传算法的多目标优化

4.2优化单个TMD设计

4.3优化两个TMD设计

4.4小结

第五章 结论

参考文献

攻读硕士学位期间所取得的相关科研成果

致谢