一种改进的迭代收缩阈值算法

摘要

快速迭代收缩阈值算法（FISTA)是Amir Beck和Marc Teboulle[SIAM Imaging Sciences,2009,2(1):183-202]基于迭代收缩阈值算法。
　　(IS T A)提出的，在解决信号、图像处理中的线性反问题中具有更快的收敛速度.本文是在迭代收缩阈值算法的基础上引入线搜索的思想,改进了原来的迭代收缩阈值算法，并在模糊算子A已知的基础上证明了该算法的全局收敛性.实验结果显示，本文改进的迭代收缩阈值算法不仅在图像处理上得到了比迭代收缩阈值算法和快速迭代收缩阈值算法更清晰的图像，在数据的分析中产生的误差值小于迭代收缩阈值算法和快速迭代收缩阈值算法产生的误差值.

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符号说明

第一章引言

1 .1问题的提出背景

1 .2迭代收缩阈值类算法简介

1 .3本文的主要工作和意义

第二章迭代收缩阈值类算法

2 . 1迭代收缩阈值算法(ISTA)

2 . 2快速迭代收缩阈值算法(FISTA)

第三章改进的迭代收缩阈值算法

3 .1线搜索方法

3 .2 改进的迭代收缩阈值算法

3 .3 改进的迭代收缩阈值算法的收敛性

第四章数值试验和结论

4 . 1对cameraman的处理

4 . 2对rose的处理

参考文献

附 录 :算 法 程 序

致谢