基于模糊相似关系的一种粗糙集模型

摘要

粗糙集理论是波兰数学家Z.Pawlak于1982年提出的一种有效地处理不完整和不确定数据的理论，其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则。它和其它处理不确定性问题理论的最显著区别在于它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，所以对问题的不确定性的描述和处理有着独特的优势，与其它处理不确定性问题的理论有着很强的互补性。 本文首先针对基于等价关系的粗糙集理论处理原始的带有不确定性数据(如模糊数据)的弱点，将粗糙集理论的基本方法推广到模糊环境下。其主要思想是借助于模糊上近似、模糊下近似，通过两研究对象之间的模糊近似程度引入了模糊相似关系，来完成数据的约简。其次，借助于模糊相似关系将粗糙集模型推广为模糊粗糙集模型，而已有的Pawlak粗糙集模型可视为推广的粗糙集模型的一个特例。最后，通过具体的数值的实例说明本文方法的可行性和适应性。

目录

文摘

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第1章绪论

1.1粗糙集理论背景

1.2粗糙集理论的研究现状

1.3本文研究的主要内容

第2章粗糙集理论基础

2.1粗糙集理论的基本概念

2.2知识表达系统

第3章示例为原始模糊数据的粗糙集模型

3.1预备知识

3.2模糊信息系统

3.3模糊不可分辨关系

3.4推广的粗糙集模型

第4章运用粗糙集模型推导模糊规则

4.1模糊约简和模糊核

4.2相对模糊约简和相对核

4.3规则的模糊约简和模糊核

第5章模糊信息表的简化算法

5.1决策表中获得模糊规则的步骤

5.2简化的算法

5.3示例

第6章结束语

攻读硕士学位期间发表的论文

参考文献

致谢