一类3-Lie代数的导子代数结构

摘要

N-李代数是乘弦运贷n-元运算的一种多元代数系统，N-李代数也可以看作为李代数的推广。多元李代数系统在几何学、动力学系统及玄论中有着广泛的应用。特别是n-李代数的导子代数，是n-李代数在几何学及相关学科应用的重要工具。但是，目前n-李代数的导子代数的结构还知道的很少，这大大影响了n-李代数的应用。本文研究Z2域上一类5-维3-李代数的导子代数的结构。研究了当导代数的维数等于4时Z2域上每一类5-维3-李代数的内导子代数与导子代数的可解性、幂零性及半单性的结构，并分别给出了内导子与导子的具体表不形式论文共分3部分，第一部分介绍了n-李代数的背景及发展状况第二部分给出了论文要用到的基本概念和基本结论。第二三部分研究了Z2域上导代数的维数等于4时5维3-李代数的内导子代数与导子代数的结构特征。