求解Steklov特征值问题的一种谱元法

摘要

在本论文中,作者讨论了用带有Legendre-Gauss-Lobatto(LGL)节点基谱元法求解Steklov特征值问题. Steklov特征值问题有广泛的物理背景及应用,尤其是在流体力学方面.而谱元法是将谱方法和有限元结合起来的一种数值算法,它结合了谱方法高精度和有限元对区域的灵活性的特点.近年来,谱元法已逐步受到人们的重视.为了研究Steklov特征值问题的谱元逼近,本文通过运用多项式逆估计,插值误差估计和谱逼近理论建立了先验误差估计和残差型后验误差估计.此外,通过用带权内部残差和带权边残差构造局部误差指示子,分析了后验误差指示子的可靠性和有效性.最后,在方形区域和L型区域上给出了一些支撑理论分析的数值结果.

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1 Introduction

2 Preliminaries

3 The spectral element approximations and the a priori error estimates

4 The a posterior error estimates

5 Numerical experiments

Concluding Remarks

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