内禀退相干自旋链系统的优化量子参数估计

摘要

量子纠缠作为量子信息的基本资源而得到广泛的研究，它在量子计算，量子隐形传态，量子通信等领域占据着核心位置。最近研究发现量子纠缠还可以用来提高参数估计精度。然而任何一个量子系统都不可避免的与周围环境发生相互作用，环境噪声使得系统发生退相干，这是实现量子通信和量子计算机等最主要的障碍。因此如何精确的测量或推断系统的参数是控制量子退相干的第一步。
　　本文将研究自旋链系统在内禀退相干下量子参数估计。量子Fisher信息能刻画对某个参数的进行估计所能达到的精度极限，同时还可以作为量子纠缠的判据。利用Milburn退相干模型研究了量子退相干下磁场中Heisenberg自旋链上量子Fisher信息的演化行为。根据Cramer-Rao不等式,讨论了内禀退相干系统下参数所能达到的精度极限。结果发现，在退相干量子系统下，量子Fisher信息在刚开始的一段时间随着时间递增，而在长时间极限下呈指数形式衰减。同时我们还研究了系统初态的负性纠缠Negativity和量子Fisher信息的关系。

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第一章 引言

第二章 量子比特，量子纠缠，量子退相干，POVM测量，Milburn退相干模型

2.1 量子比特

2.2量子纠缠

2.3 POVM测量

2.4 量子退相干

2.5 Milburn退相干模型

第三章 参数估计理论

3.1 极大似然估计

3.2 矩估计法

3.3 估计的评判标准

第四章 量子Fisher信息

4.1 经典统计中的Fisher信息

4.2 Fisher信息的量子化

第五章 系统模型

5.1 Heisenberg自旋链

5.2 量子退相干下两qutrit Heisenberg XY链

第六章 数值计算与讨论

6.1 退相干因子的量子Fisher信息

6.2 磁场的估计

6.3 相干性控制的讨论

第七章 结论

参考文献

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