求解机会约束规划中P-模型的免疫优化算法及其应用

摘要

具有广泛工程应用背景的机会约束规划是指含有机会约束或概率不等式的随机规划问题，其中概率优化是目标函数满足概率不等式的特定类型机会约束规划。鉴于工程应用领域频繁出现含随机因素的不确定规划问题，探讨求解概率优化问题的优化方法已成为最优化领域关注的重要课题，但已报道的研究成果较为少见。本文借助生物免疫学中免疫细胞的行为特性和免疫应答机制，探讨求解非约束或约束单、多目标概率优化模型的免疫优化算法，展开算法的计算复杂度分析、数值实验、性能比较和应用研究。开展的研究工作和取得的主要成果概括如下：
　　(1)针对非约束单目标概率优化问题，探讨基于自适应采样的微种群免疫优化算法。算法设计中，基于免疫学中备受关注的危险理论，设计隐并行优化结构；经由自适应采样方法辨析优质和劣质个体；通过动态调整个体的危险半径确定危险区域和不同类型子群；利用多种变异策略指导个体展开多方位的局部和全局搜索。该算法的计算复杂度依赖于迭代数、变量维数和群体规模，其具有进化种群规模小、可调参数少、结构简单等优点。最后，借助理论测试例子和公交车调度问题，比较性的数值实验显示，该算法在寻优质量、噪声抑制和执行效率方面均具有一定的优势，对复杂概率优化模型有较好应用潜力。
　　(2)针对单目标概率约束优化问题，探讨基于自适应采样的微种群免疫优化算法。算法设计中，基于危险理论蕴涵的运行机理，借助动态调整的危险半径执行群体分割；利用约束处理方案估计候选解的概率估计值；通过自适应采样模块确定可信个体的样本大小；各子群间通过信息传递和变异的方式产生优质个体。计算复杂度分析表明，该算法的复杂度由多种因素共同决定。此算法具有需调试的参数少、结构简单和易于工程应用等优点。比较性的数值实验表明，其在执行效果和效率上都能达到预期效果，对工程优化问题有一定的应用潜力。
　　(3)针对多目标概率约束优化问题，尝试性地探讨基于自适应采样的多目标免疫优化算法。算法设计中，借助以上约束处理和自适应采样方案估算个体的概率估计值和确定非支配个体的样本大小；进化种群被分割为非支配和支配子群之后，非支配子群采用高斯变异搜寻高质量的非支配个体；支配子群的个体采用多项式变异搜寻多样的个体。计算复杂度分析表明，该算法的复杂度由个体样本大小和迭代次数确定。比较性的数值实验说明，该算法具有较好的群体多样性和较强的群体进化能力，对工程优化问题的解决有一定的参考价值。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究目的及意义

1.3 求解机会约束规划的智能优化研究进展

1.4 内容结构安排

1.5 本章小结

第二章 免疫学基本理论与基本免疫优化算法

2.1 免疫学基本理论[58]

2.2 危险理论

2.3 基本免疫优化算法

2.4 本章小结

第三章 非约束单目标概率优化的微种群免疫优化算法

3.1 问题描述

3.2 算法原理

3.3 算法描述

3.4 计算复杂度分析

3.5 数值实验

3.6 本章小结

第四章 单目标概率约束优化的微种群免疫优化算法

4.1 问题描述

4.2 算法原理

4.3 算法描述

4.4 计算复杂度分析

4.5 数值实验

4.6 本章小结

第五章 多目标概率约束免疫优化算法

5.1 问题描述

5.2 算法原理

5.3 算法描述

5.4 计算复杂度分析

5.5 评价准则

5.6 数值实验

5.7 本章小结

第六章 总结与讨论

致谢

参考文献

附录：攻读硕士学位期间发表的论文