小波变换在图像去噪和边缘检测中的研究与应用

摘要

随着计算机的普遍以及多媒体技术的发展，图像处理技术已经应用到生活的各个方面，图像去噪和边缘检测是图像处理的基础，有必要对其进行研究。小波变换是一种多尺度的信号分析方法，它具有低熵性、良好的时频特性、多尺度特性和去相关化等特点，这使得小波变换在图像去噪和边缘检测中有着广泛的应用。
　　文章首先对图像去噪和边缘检测的基本理论进行了阐述，介绍了图像去噪和边缘检测的经典方法，并对这些算法进行了仿真和比较，找出经典算法的优缺点，为后续的工作做铺垫。
　　其次研究了小波变换的基本理论，小波变换能够同时显示信号的空域和频域信息，并且窗口的大小跟随频率的变化而变化，利用它可以更加准确的描述信号。此外通过小波变换能够突出问题的某些特征，对信号的时频特性进行局部分析。
　　然后介绍了小波变换在图像去噪中的基本理论，着重研究了小波阈值去噪算法，并结合三次样条插值提出了一种新的阈值函数，该函数具有很好的光滑性，优于传统的阈值函数。此外，利用人工蜂群算法构造新的阈值进行去噪，该自适应阈值通过人工蜂群算法对滤波后图像信噪比的寻优实现的，实验仿真证明了该算法的有效性。
　　最后介绍了小波变换在边缘检测中的应用，重点研究了小波变换模极大值边缘检测方法，并结合全向小波变换、形态学以及Hausdorrf距离的知识提出了新的边缘检测算法。该算法将全向小波对边缘检测的结果作为集合A，用改进的形态学检测的边缘作为集合B，最后用改进的Hausdorrf距离计算集合A和B的距离，将该距离作为最终的边缘点的像素值，实验结果验证了算法的有效性。

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第一章 绪论

1.1选题背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3章节安排及创新点

第二章 图像去噪与边缘检测的基本理论

2.1 图像噪声的分类及去噪评价指标

2.2 经典的图像去噪算法

2.3 图像边缘及其检测原理

2.4 经典边缘检测技术

2.5 本章小结

第三章 小波变换的基本原理

3.1 多分辨率分析

3.2 一维小波变换

3.3 二维小波变换

3.4 本章小结

第四章 小波变换在图像去噪中的研究

4.1 小波变换模极大值去噪

4.2 小波变换相关性去噪

4.3 小波变换阈值去噪

4.4 本章小结

第五章 小波变换在边缘检测中的研究

5.1 塔式小波分解边缘检测

5.2 小波变换模极大值边缘检测

5.3 基于形态学和Hausdorff距离的小波边缘检测

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文工作总结

6.2 未来工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果

致谢