基于多核学习的疑似AD脑MRI影像分类算法

摘要

老年痴呆病（Senile Dementia）是由多种因素引起的神经退变性疾病。老年痴呆病的主要临床表现为：由神经元的退化和损害所引起的记忆力和其它高级认知功能的下降，抽象思维能力的衰退和日常生活能力的丧失等各种行为障碍和精神症状。阿尔茨海默病（Alzheimer Disease，AD）是最为常见的一种老年痴呆病，给患者家庭和整个社会带来了沉重的压力和严重的危害，因而对阿尔茨海默病的预防、诊断和治疗显得极为迫切和日益重要。
　　磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）图像分析是图像处理理论及其应用中最为活跃的方向之一，也是阿尔茨海默病临床诊断的重要手段。针对目前疑似AD脑MRI影像分类算法存在的诸多问题，本文从向量多核学习和张量多核学习两个方面，对基于多核学习的疑似AD脑MRI影像分类算法进行了深入研究。同时，本文围绕着同一空间上核函数操作的基本理论和前提条件，对如何将空间和解剖核函数有效地组合在一起，以及如何降低空间核函数的计算复杂度进行了深入分析，并且将基于上述理论构造的包含空间和解剖结构信息的核函数应用到疑似AD脑MRI影像数据的分类过程中。论文工作的主要贡献如下：
　　首先，研究了现有的基于向量单核学习的疑似AD脑MRI影像分类算法，并对经典的Cuingnet框架的优缺点进行了分析。Cuingnet首次将空间正则项和解剖正则项引入到支持向量机（Support Vector Machine，SVM）模型，对神经影像数据的处理给出了一个通用框架，并且利用该框架进行疑似AD脑MRI影像数据的分类，取得良好的分类准确率。但是，Cuingnet框架存在着两个问题。其一，对空间和解剖两个正则项，为了转换为经典的基于单个核函数的SVM模型从而进行求解，Cuingnet不得不做了一个不太合理的假设，即空间正则参数值等于解剖正则参数值。其二，对张量数据向量化，将破坏3D离散的脑MRI影像数据的自然结构并且产生高维向量。在空间核函数的计算过程中，高维向量又将迫使Cuingnet框架不得不采用一个超大的邻接矩阵来描述各个体素之间的空间邻接关系，从而导致该框架的空间复杂度和时间复杂度都非常高。
　　然后，针对Cuingnet框架的正则参数值未优化的缺点，提出一种基于序贯最小优化-多核学习（Sequential Minimal Optimization-Multiple Kernel Learning,SMO-MKL）算法的Spatial-Anatomical-MKL方法。我们首先证明Cuingnet框架中的空间和解剖核函数能够满足Kloft模型和SMO-MKL算法的前提条件，从而可以对空间和解剖核函数进行线性组合并对这些核函数分配合理的权重系数。所以，Spatial-Anatomical-MKL方法有效地解决了Cuingnet框架的正则参数值未优化的问题，并将基于向量单核学习的疑似AD脑MRI影像分类，有效地推广到基于向量多核学习的疑似AD脑MRI影像分类。然而，由于采用一个超大的邻接矩阵来保持各个体素之间的空间邻接关系，Spatial-Anatomical-MKL方法同样存在着空间核函数计算复杂度高的缺点。
　　进一步，针对Cuingnet框架的空间核函数计算复杂度高的缺点，提出了一种基于支持张量机（Support Tensor Machine，STM）的Spatial-Prior-in-STM方法。我们首先对经典秩-1支持张量机的交替迭代算法进行了更为详细的分析和描述，并且指出了原算法存在的不足之处。然后把交替迭代算法划分为两个阶段，以便将CP分解（CP decomposition）以及MRI影像数据中的所有正面切片的空间结构信息，引入到经典的秩-1支持张量机模型中。由于 Spatial-Prior-in-STM方法利用基于正面切片的规模较小的邻接矩阵来保留张量数据的空间结构信息，因而大大减少了空间和时间上的开销。所以，Spatial-Prior-in-STM方法较好地克服了Cuingnet框架的空间核函数计算复杂度高的缺点，并且将基于向量单核学习的疑似AD脑MRI影像分类，有效地推广到基于张量单核学习的疑似AD脑MRI影像分类。然而，由于算法自身的限制，Spatial-Prior-in-STM方法无法同时引入张量数据的水平切片和侧切片的空间结构信息，更无法同时引入各种切片的解剖结构信息。
　　此外，为克服Spatial-Anatomical-MKL方法和Spatial-Prior-in-STM方法存在的缺点，并且针对Cuingnet框架存在的两个问题提出完整的解决方案，构造了两种新的张量核函数：Zero-Extended-Kernel和Frontal-Horizontal-Kernel。我们首先证明，基于各种切片的空间和解剖张量核函数均能够满足Kloft模型和SMO-MKL算法的前提条件，因而可以进行线性组合并且分配合理的权重系数。其次，两个张量核函数均是利用基于各种切片的规模较小的邻接矩阵来保留张量数据的空间和解剖结构信息，因而有效解决了Cuingnet框架的空间核函数计算复杂度高的问题。理论分析与实验结果均表明，上述两个张量核函数不但能够大幅度地提升计算速度，并且由于引入了张量数据所有切片的空间和解剖结构信息从而保持较高的分类准确率。因此，Zero-Extended-Kernel和Frontal-Horizontal-Kernel张量核函数将基于向量多核学习和基于张量单核学习的疑似AD脑MRI影像分类，有效地推广到基于张量多核学习的疑似AD脑MRI影像分类。

目录

符 号 表

第一章 前 言

1.1 研究背景及意义

1.2 磁共振成像技术

1.3 疑似AD脑MRI影像分类相关问题的国内外研究现状

1.4 论文的研究内容和主要贡献

1.5 论文的组织结构

第二章 向量及张量核学习的理论基础

2.1 引言

2.2 再生核Hilbert空间

2.3 核函数与支持向量机

2.4 离散结构上的核函数

2.5 热核

2.6 张量代数初步

2.7 本章小结

第三章 基于向量多核学习的疑似AD脑MRI影像分类

3.1 引言

3.2 基于空间和解剖正则项的SVM

3.3 多核学习

3.4 基于向量多核学习的疑似AD脑MRI影像分类

3.5 本章小结

3.6 本章附录

第四章 基于张量学习的疑似AD脑MRI影像分类

4.1 引言

4.2 张量数据的结构信息

4.3 支持张量机

4.4 基于张量单核学习的疑似AD脑MRI影像分类

4.5 基于张量核函数的支持张量机

4.6 基于张量多核学习的疑似AD脑MRI影像分类

4.7 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 本文总结与创新工作

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表论文及科研情况

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