基于时滞理论的多采样率网络控制系统稳定性分析与鲁棒H∞控制

摘要

面对复杂多变和全分布式等特性的现代控制系统,多采样率网络控制系统的发展和应用已经成为自动化控制领域研究的热点,它不仅具有网络控制系统的优点,更解决了采用单一采样率时无法满足工业生产要求或成本太高的问题。然而,受到多采样率和网络通信等因素的影响,数据在发送前采样速率、等待网络空闲时间和发送的方式存在不确定性,数据在传输过程中的网络时滞和数据丢包率也存在不确定因素,控制系统的数学模型和系统扰动本身也常含有不确定性参数。在这种情况下,如何处理在系统分析和设计中遇到的建模、稳定性分析、鲁棒控制等是多采样率网络控制系统应用时必须解决的重点问题。论文的主要研究内容如下:
　　(1)研究了多采样率网络控制系统的建模、稳定性条件以及状态反馈镇定控制器设计问题。
　　针对具有多采样率、网络时滞和数据丢包的多采样率网络控制系统,基于时滞理论,建立适于分析的连续时间的系统数学模型,利用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,获得多采样率网络控制系统的稳定性条件,并推广到具有时变结构不确定性的多采样率网络控制系统,在此基础上研究了状态反馈镇定控制器的设计问题,并采用四种转化非线性项的方法求解非线性矩阵不等式,获得保证多采样率网络控制系统稳定的最大允许时滞上界(MADB)以及控制器的参数。
　　(2)研究了连续时间的多采样率网络控制系统的鲁棒H∞控制器设计问题。
　　针对一类具有外加扰动的多采样率网络控制系统,利用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,考虑到系统的H∞性能,建立系统的时滞相关有界实条件,然后利用这一条件和非线性最小化方法,导出基于迭代算法的鲁棒H∞状态反馈控制器的设计方法。
　　(3)研究了一类异采样率双环网络控制系统的稳定性条件和控制器设计问题。
　　针对一类新型的异采样率双环网络控制系统,基于时滞理论,建立适于分析的连续时间的系统数学模型,利用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,获得异采样率双环网络控制系统的稳定性条件,在此基础上研究了状态反馈镇定控制器的设计问题。
　　本文以小车倒立摆系统为例,对提出的多采样率网络控制系统的分析与设计问题进行仿真验证,为多采样率网络控制系统的推广应用提供了理论支持和实验基础。

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第1章 绪 论

1.1 论文的研究背景与意义

1.2 多采样率网络控制系统的概述

1.3 多采样率网络控制系统研究的基本问题

1.4多采样率网络控制系统的发展和研究现状

1.5论文构成及研究内容

第2章 相关理论及假设

2.1 Lyapunov稳定性概念及基本定理

2.2 Lyapunov-Krasovskii稳定

2.3 H?控制

2.4 LMI方法

2.5 相关引理

2.6 小车倒立摆系统

第3章 多采样率网络控制系统的控制器设计

3.1 引言

3.2 网络诱导时延分析

3.3 多采样率网络控制系统的建模与稳定性分析

3.4 多采样率网络控制系统镇定控制器设计

3.5 本章小结

第4章 多采样率网络控制系统的鲁棒H?控制

4.1 问题描述

4.2 鲁棒H?性能分析

4.3 鲁棒H?控制器设计

4.4 鲁棒H?控制器参数求解算法

4.5 数值仿真实例

4.6 本章小结

第5章 异采样率双环网络控制系统状态反馈控制

5.1 引言

5.2 异采样率双环网络控制系统建模和稳定性分析

5.3 异采样率双环网络控制系统镇定控制器设计

5.3 数值仿真实例

5.4 本章小结

第6章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

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