混合样本两类非参数估计的相合性及相合速度

摘要

本论文主要在删失数据强混合样本、WOD样本下讨论了两类非参数估计的相合性问题,获得了删失数据α混合序列递归核密度估计的相合性及WOD序列最近邻密度估计的相合性及相应的相合速度,推广了完整数据下独立同分布及混合相依情形的结果,全文总共分成四章。
　　首先,第一章简单介绍了密度函数核估计和最近邻估计的背景、意义、国内外研究现状以及本文主要获得的结论成果。
　　其次,第二三两章用递归核密度估计改进了密度函数的窗宽固定的核估计量,以删失数据α混合序列的相关引理及重要矩不等式为基础,证明了删失数据α混合序列递归核密度估计量的逐点强相合性、一致强相合性及相应的相合速度;同时,也获得了删失数据α混合序列下相应于递归核密度估计的风险率函数估计量的一致强相合性、一致强相合速度。
　　再次,第四章介绍了WOD序列的概念和WOD序列的指数不等式,证明了WOD样本下最近邻密度估计量的逐点弱相合性、强相合性,并在一定条件下获得弱相合,强相合的收敛速度,从而将独立同分布和混合相依情形下的结论推广到WOD序列。

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第一章 绪 论

1.1 密度函数估计方法的发展

1.2 两种密度函数估计的研究现状

1.3 本文的主要研究成果

第二章 删失数据?混合序列递归核密度估计的逐点强相合性及速度

2.1 引言及相关引理

2.2 定理及证明

第三章 删失数据?混合序列递归核密度估计的一致强相合性及速度

3.1 引言与相关引理

3.2定理及证明

第四章 WOD样本最近邻密度估计的逐点相合性

4.1 引言相关引理

4.2 定理及证明

全文总结

参考文献

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