井-井电阻率三维正演及井间成像研究

摘要

井-井电阻率法是电阻率法的一种工作方式，它采用的是井中供电，井中测量的方式，将供电点和测量点都置于地下更加接近目标体，因此对于寻找深部盲矿体具有良好的效果。
　　本文首先介绍了井-井电阻率法的工作方法，在三维正演方面，为了消除电源点处的奇异性，将总电位分解为正常电位和异常电位两部分，推导出地下均匀同性介质中点电源异常电位满足的边值条件和变分问题的泛函式。先用六面体将地下半空间进行剖分，进一步将每个六面体剖分成五个四面体，采用有限单元法正演模拟地下赋存异常体的情况，在系数矩阵存储方面采用改进行压缩存储法，在方程组求解方面采用预条件共轭梯度法，能有效降低迭代矩阵的条件数并改善方程组的病态程度，大大提高了计算过程的效率以及计算结果的精度和稳定性。采用上述思路编制了井-井电阻率三维有限元正演程序，试算表明程序具有较高的计算精度和计算效率。在正演程序的基础上系统讨论了单井井中、双井井-井方式下，不同的观测装置，不同的异常体（组合）下视电阻率等值线图的异常响应特征。并提出了一种新的井间视电阻率近似成像方法。
　　在井间电阻率反演成像方面，首先简要介绍了井-井2.5维正演相关理论及思路。同样是采用异常电位法，利用傅里叶变换将三维电场问题转化成带参数的二维问题，得到异常傅氏电位的变分问题泛函式，再利用有限单元法求解该变分问题，得到异常傅氏电位，最后通过傅里叶逆变换将异常傅氏电位转化为异常电位，再与正常电位相加便得到井间二维剖面上各节点处的电位值。其中，利用有限单元法处理二维变分问题的流程与三维的类似，只是在单元剖分和插值上有所不同。根据上述思路编制了井-井电阻率2.5维正演程序，试算表明具有较高的计算精度和效率；接下来，简要介绍了目前电阻率反演方法，并着重论述了阻尼最小二乘法的方法原理及其在本文井间二维剖面反演中的应用；最后编制了井-井电阻率二维反演程序，并利用正演模拟得到的“实测数据”，对一些算例进行了反演成像效果分析。

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1绪论

1.1研究目的和意义

1.2井-井电阻率正反演研究历史和现状

1.3论文的主要研究内容和成果

2井-井电阻率工作方法及地下点源异常电位的边值问题和变分问题

2.1井-井电阻率法的基本工作方式

2.2点源电位满足的方程

2.3地下点源异常电位边值问题和变分问题

3井-井电阻率法三维有限元正演

3.1三维有限元网格剖分

3.2线性插值

3.3单元分析

3.4总体合成

3.5大型稀疏系数矩阵的存储

3.6线性方程组求解

3.7计算精度

4井-井电阻率法异常特征与应用

4.1单井井中观测异常

4.2双井井-井观测异常

4.3井间视电阻率近似成像

5井间电阻率反演成像

5.1井-井电阻率2.5D有限元正演

5.2井间剖面二维反演

5.3反演算例

6结论与建议

6.1结论

6.2建议

参考文献

致谢

攻读学位期间主要研究成果