Hough变换及改进算法与线段检测

摘要

本文提出了一种改进Hough变换算法,并将该算法应用到线段检测的过程中。Hough变换(HT)是由Paul Hough于1962年以专利形式提出的,它实现一种从图像空间到参数空间的映射关系。其基本思想是点-线的对偶性,即图像空间共线的点对应在参数空间里相交的线;反过来,在参数空间中相交于同一个点的所有直线(曲线)在图像空间里都有共线的点与之对应。近些年来,它被广泛地应用于计算机视觉和模式识别等领域。目前,已经有很多科研工作者提出了Hough变换的改进算法。有的改进集中的算法的运算过程,而有的算法着眼于改进Hough空间。绝大多数算法的参数空间还是采用了两个参数,即。1999年Chutatape-Guo提出了一种Hough变换的改进算法,在该算法中的Hough空间只采用了一个参数,具有良好的时间复杂度和空间复杂度,而且算法的鲁棒性较标准Hough变换要好。在数字图像中,现有的Hough变换及其改进算法都有一个共同的缺点,都不能得到一个很好的检测区域。若在Hough空间中采用两个参数,则它的检测区域将会成X-形区域发散;若在Hough空间中只采用参数,则它的检测区域将会成扇形发散。无论X-形检测区域还是扇形检测区域,将都会影响直线检测结果的正确性,因为这两个检测区域都可能导致一些噪声点被认为是被检直线上的特征点。针对现有Hough变换及其改进算法的缺点,本文提出了一个有效的改进算法,该算法具有以下特性:
　　(1)“多对一”映射。 Hough变换有两种映射方法:“一对多”映射,即图像空间中的一个特征点映射到参数空间中的多个点,标准Hough变换就是采用这种映射方式;“多对一”映射,即图像空间中的多个特征点对应于参数空间中的一个点,本文算法就属于这种映射方式。采用“多对一”映射方式,可以减少算法的计算复杂度和空间复杂度。＜WP=3＞
　　(2)有效的检测区域。在本文提出的新算法中,我们精心设计了一个有效的检测区域------条形区域,以得到图像空间中直线上的所有特征点而尽可能少地检测到一些噪声点。这对于正确提取直线的参数非常重要。
　　(3)具有良好的空间复杂度,Hough参数空间的大小只需要一个存储单元。
　　利用Hough变换进行直线检测时,也存在一定的局限性：
　　(1)如它所检测到的直线实际上是一些可能零散的在一条直线上的点,也就是说检测到的直线不一定连续,这就有可能导致一些错误的检测;
　　(2)如果在某直线方向有两条线段,则利用Hough变换检测直线时将会只能检测到一条,不能识别为两条线段;
　　(3)进行直线检测时只能得到直线的两个参数,而作为符号识别时的一个重要特征的线段,除了这两个参数之外,还需要端点、长度以及方向等一些非常重要属性。
　　为了克服上述缺点,本文的第三章提出了利用改进Hough变换进行线段提取。该线段提取算法还具有分布式线段检测、动态存储等特性。理论分析和实验证明,本文提取的改进的Hough变换新算法具有良好的检测性能,能得到正确的检测结果。并利用该算法可以正确提取线段以及线段的各个参数。

目录

第一章 绪言

1.1 课题来源与研究意义

1.2 特征提取在模式识别中的地位

1.3 数学表达式符号的特点

1.4 符号图像特征与Hough变换

1.5 本文内容安排

第二章 Hough变换及改进算法

2.1 Hough变换的原理

2.2 已有Hough变换的改进算法

2.3 改进的Hough变换

2.3.1 现有Hough变换算法的缺陷

2.3.2 改进Hough变换算法

2.3.3 性能分析

2.3.4 实验

2.3.5 本节小结

2.4 参数曲线提取

2.4.1 Hough变换过程的完整描述

2.4.2 圆的检测

2.5 Hough变换的误差

2.5.1 误差来源

2.5.2 误差处理方法

2.6 本章小结

第三章 Hough变换与线段提取

3.1 直线、线段及线段提取

3.1.1 几个概念

3.1.2 线段提取的必要性

3.1.3 已有线段提取方法

3.2 基于标准Hough变换的线段提取

3.3 现有算法的局限性

3.4 用于线段提取的改进Hough变换(NLHT)

3.5 性能分析

3.5.1 空间复杂度

3.5.2 计算复杂度

3.6 实验

3.7 本章小结

第四章 总结和展望

4.1 总结

4.2 应用前景

4.3 有待继续探讨的问题

参考文献

致谢

附研究生期间发表的文章