多滞量中立型微分系统正解的存在性和振动性及相应的脉冲系统的渐近性

摘要

近年来，对中立型时滞微分方程的研究受到诸多学者的关注，关于方程的振动性，渐近性，稳定性等等，都取得了大量的成果.但大多数研究的是线性中立型方程，对于非线性情形的研究并不多见，特别是含有多个时滞的，而且对方程的正解的存在性研究更是少见.　　本文研究多滞量的中立型微分方程的正解的存在性，解的振动性及脉冲中立型微分方程的渐近性.文章的构成如下，在第一章中，使用文[4]的思想，运用Banach压缩映象原理得到了这类方程正解存在性的充分条件.此外，在讨论方程的振动性的时候，分三种情形得到了方程振动的充分性判据.在第二章中，讨论了相应的脉冲中立型微分方程的渐近性，分别得到了方程的振动解和非振动解趋于零的充分条件.由于方程中函数f的广泛性，所得的这些结果分别应用于线性的情形同样成立，从而使得方程的应用更为广泛.

目录

摘要

第一章多滞量中立型时滞微分系统的正解存在性及振动性

第一节引言

第二节正解的存在性

第三节方程的振动性

第二章脉冲中立型时滞微分系统的渐近性

第一节引言

第二节方程(1)的渐近性

参考文献

致谢