描述逻辑及其模态扩充的模型

摘要

本文主要讨论描述逻辑及其模态扩充的模型，分两方面进行：其一是考虑循环的Tbox具有模型的条件，指出了文献[1]中命题的错误，并对命题进行了一些修改；另一部分是对描述逻辑进行模态扩充，定义其语法与语义，把的模态扩充记为，讨论其模型的不同构造方法。主要工作分为如下几部分： ⑴指出并且证明了命题2.9的错误，并作了修改，给出的Tbox具有模型的一些条件。 ⑵定义了一般意义上的描述逻辑的模态扩充，给出扩充后所得的模态描述逻辑的语法与语义。 ⑶定义了模态描述逻辑的不交并模型、生成子模型，并且证明了它们具有的性质。