动力系统中回复性的研究

摘要

拓扑动力系统通常是指映射迭代而生成的系统，它是从微分方程中由时间决定的系统中抽象出来的回复性足拓扑动力系统中最基本的内容，它与很多基本定理息息相关一般这些定理都是在紧致度量空间上讨论的本文从一般空间的角度出发(如欧氏空间)，讨论了回复性点集的性质，证明了不动点集未必是闭集，几乎周期点集未必是强不变集，并且给出它们成立的一些条件同时本文还在紧致度量空间上讨论了三角映射的回复性得到周期轨的刻面，并得到其它回复性点集的例子。 第一章是引言，简单介绍了拓扑动力系统的历史背景及有关的基本概念和以及本文的主要研究成果。 第二章主要在非紧致与非度量空间中讨论了回复性点集的性质得到了X是T2空间时，F(f)是闭集；X是局部紧致T2空间时，AP(f)为强不变集并举例说明一般空间中它们不一定成立。 第三章主要在一般紧致度量空间中研究了三角映射的回复性，得到周期轨的刻面，并得到其它回复性点集的例子，最后讨论了三角映射的混沌性。