原子核基态电四极矩的理论计算

摘要

原子核电四极矩(nuclear electric quadrupole moment，NQM)是探测原子核电荷分布偏离球对称程度的物理量，是表征核素基本性质的重要参数之一，也是理解核物质结构，检验核模型、核子-核子相互作用等重要的基本观测量之一。经过几十年的研究，人们对电四极矩有了一定程度的了解，并发展了多种微观的计算方法，但到目前为止，其理论计算和实验测量仍不尽完善。目前大部分电四极矩的理论研究主要针对某些同位素链或者某几个核素，同时，许多电四极矩的理论值与实验值仍然存在较大的分歧。
　　对原子核电四极矩调研表明，目前已测基态电四极矩核素数目仅占已测基态质量核素数目的22％左右，因此，对原子核电四极矩展开理论研究并给出理论预言非常必要。本文主要对电四极矩开展了以下几方面的研究工作。(1)基于原子核内禀电四极矩的积分表达式，经过一系列复杂的推导，给出了系统地计算电四极矩的普适性公式，该公式密切依赖于原子核的自旋I、核电荷数Z、质量数A、核电荷半径RC以及形变参数（β2，β4）。此理论公式通过最新的核电荷半径RC(均方根偏差为0.022fm)的表示形式，考虑了核壳效应、同位旋效应等影响。(2)应用本文给出的公式对原子核基态电四极矩进行理论计算，基于Weizs(a)cker-Skyrme(WS)宏观-微观核质量模型(WS3.2、WS*、WS3.6、WS4)以及Hartree-Fock-Bogolyubov(HFB)微观核质量模型(HFB21、HFB27*)给出的形变参数计算了527个(Z≥8A≥16)原子核基态电四极矩。重点讨论了基于质量精度最高的WS4模型(原子核质量均方根偏差为0.298MeV)和HFB27*模型(原子核质量均方根偏差为0.500MeV)给出的形变参数计算结果与实验值之间的差异，其均方根偏差分别为0.552b和0.657b，平均偏差为0.309b和0.404b。许多核素理论计算结果能够很好地再现了实验值，较轻核区域电四极矩均方根偏差较小，较重核区域电四极矩均方根偏差较大。另外分别比较了奇偶核、偶奇核以及奇奇核的均方根偏差，奇奇核的均方根偏差最大，偶奇核较大，奇偶核最小。此外，还比较了38个幻数核基态电四极矩，基于WS4模型和HFB27*模型给出的形变参数计算结果的均方根偏差分别为0.271b和0.226b，比总的527个核基态电四极矩均方根偏差小得多，说明了我们的计算公式中通过核电荷半径来考虑其壳效应及同位旋效应是合理的。(3)本文的计算结果与微观壳模型计算结果以及最小二乘法拟合实验数据计算结果进行了比较。基于WS4模型给出的形变参数计算结果与微观壳模型计算结果以及最小二乘法拟合实验数据计算结果相差甚微，基于HFB27*模型给出的形变参数计算结果稍差一些。(4)电四极矩与核电荷半径密切相关，本文分别利用核电荷半径的实验值与理论值作为输入量计算了核电四极矩，以WS4和HFB27*模型为例，对同时具有电四极矩及核电荷半径实验值的385个核素进行对比，其均方根偏差分别是0.477b和0.598b，说明核电荷半径的精度对电四极矩的影响非常大。(5)利用本文给出的电四极矩普适性计算公式，对161个已知核基态自旋且未测核基态电四极矩的原子核进行了理论预言，在一定程度上扩充了核电四极矩的数据。较轻核区域电四极矩值较小，较重核区域电四极矩值较大，说明在较重核区域许多核素存在较大形变，这种趋势与目前所有实验数据得到的结果一致。
　　本文对电四极矩进行系统研究结果表明，电四极矩与壳效应、同位旋效应及核形变密切相关，其中壳效应、同位旋效应可通过核电荷半径合理地体现。同时，通过本文给出的核电四极矩普适性公式，可进一步检验不同模型给出的核形变参数的合理性。

目录

摘要

第一章 引言

1．1 原子核电四极矩的研究意义

1．2 原子核电四极矩实验简介

1．3 原子核电四极矩的理论研究现状

1．4 本文的工作

第二章 原子核电四极矩的理论计算模型

2．1 原子核内禀电四极矩的两种表示方式

2．1．1 积分表示方式

2．1．2 张量表示方式

2．2 原子核电四极矩普适性公式的推导

第三章 原子核基态电四极矩的计算和结果讨论

3．1 电四极矩的理论计算结果与实验测量值的对比

3．2 本文与其他理论方法计算结果的比较

3．3 利用电荷均方根半径计算结果的比较

3．4 无实验数据的核基态电四极矩的理论预言

第四章 总结与展望

4．1 总结

4．2 展望

附录

参考文献

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