考虑个体信息的两种疾病检测的最优设计

摘要

随着科技的发展，疾病检测技术已经从单一疾病扩展到多种疾病同时进行分组检测。国内外学者对多种疾病分组检测求最优组大小进行了较多研究，主要考虑患病率与最优组大小的关系，很少考虑到个体信息与患病率关系的最优组大小。本文在多种疾病分组检测情形下，考虑待测疾病群体成员的差异性的最优分组大小，能够有效的提高检测的效率。 本论文主要研究对象是患两种疾病且具有个体信息的群体，求两种疾病检测中个体信息和患病率影响下的最优分组大小，采用二项分布和逆二项分布采样的方法，根据两种疾病的不同患病率与个体信息的Logistic函数关系推导出带有不同参数的Fisher信息矩阵回归模型，根据D-最优准则找出最优组大小，再验证最优组大小的参数估计值和方差的可靠性。最后，通过模拟表明，在不同分组情况下，关于个体信息的患病率估计和参数估计的值越小，则估计的越准确，使得信息矩阵的逆取得极小值时的组大小为最优组大小。最优分组大小的取值也受误差影响，在精确状态下，估计结果越精确。

目录

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外文献综述

1.2.1 国内研究现状

1.2.2 国外研究现状

1.3 研究意义

1.4 论文的主要内容和特色

1.4.1 论文的主要内容

1.4.2 论文的特色

第2章 基于个体信息的二项分布的最优分组

2.1两种疾病基于二项分布采样下的基本定义

2.2两种疾病检测的最优设计方法

2.3二项分布采样下的Fisher信息阵的推导

2.3.1 不同患病率受协变量影响下的最优分组

2.3.2 两种患病率分别取常数项时的最优组大小

2.4 参数β1,β2在最优设计下的估计方差

第3章 基于个体信息的逆二项分布最优组大小

3.1 两种疾病基于逆二项分布采样下的基本定义

3.2 逆二项分布采样的Fisher信息阵推导

第4章 模拟计算

4.1 两种疾病基于个体信息的模拟计算

4.1.1 一个协变量影响下的最优分组模拟

4.1.2 不同精确度的最优设计

4.1.3两个协变量影响下的最优模拟

第5章 总结展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

附录

致谢

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