随机设计情形线性回归模型中误差方差的经验似然推断

摘要

本文的第二章利用经验似然方法研究了响应变量在随机缺失(MAR)机制下,线性回归模型中当协变量随机时误差方差的经验似然估计.在一定条件下,证明了该估计的渐近正态性,且得出了误差e的分布不对称时,该估计的渐进方差比传统最小二乘估计的渐近方差小.本文的第三章构造了未利用附加信息以及利用附加信息时,线性回归模型中当协变量随机时误差方差的经验似然比统计量,井且证明了上述两种似然比统计量的渐近分布为x2分布,由此构造了该模型中误差方差的经验似然置信区间.且考虑了一类检验间题,证明了在同一检验水平下,当误差e的分布不对称时,利用附加信息时检验的渐近功效高于未利用附加信息时检验的渐近功效.

目录

第一章 绪论

§1.1 线性回归模型中误差方差的研究概况

§1.2 缺失数据情形线性回归模型的研究进展

§1.3 经验似然方法的研究进展

§1.4 本文的主要内容和创新点

第二章 数据缺失情形线性回归模型中误差方差的经验似然估计

§2.1 引言

§2.2 主要结果

§2.3 模拟结果

§2.4 引理及其证明

§2.5 主要结果的证明

第三章 随机设计情形线性回归模型中误差方差的经验似然置信区间

§3.1 引言

§3.2 主要结果

§3.3 模拟结果

§3.4 引理及其证明

§3.5 主要结果的证明

结论及展望

参考文献

致谢

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