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第一章绪论
§1-1随机有限元法及其发展概况
§1-2薄壁结构及可靠性分析
§1-3本文的结构和主要研究内容
第二章随机变分原理及随机有限元法
§2-1随机场及相关分析
§2-2随机场的离散
2.2.1随机场的中心离散法
2.2.2随机场离散的局部平均法
§2-3随机变分原理
2.3.1随机宗量的总势能泛函及其摄动展式
2.3.2随机变分原理
§2-4随机有限元方程
§2-5算例比较与分析
第三章结构可靠度理论及计算方法
§3-1结构可靠度及可靠指标
3.1.1结构可靠度和可靠度指标的定义
3.1.2可靠指标的几何意义
§3-2可靠指标的优化迭代算法
§3-3非正态相关变量随机场的处理
3.3.1[CY]的对角化
3.3.2非正态分布变量的当量正态化
3.3.3 非标准正态变量的标准化
§3-4基于随机有限元法的可靠度计算
3.4.1功能函数的梯度
3.4.2 [JS]的求解
3.4.3可靠指标的迭代步骤
§3-5算例比较与分析
第四章薄壁箱梁及其可靠度
§4-1基本假定和位移函数
4.1.1基本假定
4.1.2位移函数
§4-2总势能泛函
4.2.1外力势能
4.2.2腹板的应变能
4.2.3上翼缘板应变能
4.2.3下翼缘板应变能
§4-3二阶摄动一维离散有限元方程
4.3.1随机变分原理
4.3.2随机有限元方程
4.3.3边界条件的引入
§4-4基于随机有限元法的薄壁箱梁可靠度计算
§4-5蒙特卡罗有限元法
4.5.1随机变量的抽样
4.5.2蒙特卡罗有限元法及随机向量的抽样
§4-6算例比较与分析
第五章结论与展望
参考文献
致谢
