多边形截面高耸钢塔结构静力及动力特性分析方法的研究

摘要

该文基于连续化的数学模型,把多边形截面高耸钢塔简化为分段变刚度的悬臂梁,推导了高耸钢塔结构各层的等效抗弯及抗剪刚度.在结构静力分析中,使用了伽辽金法、分解刚度能量变分法和层单元法三种分析方法,前两种方法都使用结构等效抗弯及抗剪刚度随高度变化的连续函数,并把悬臂梁的侧向位移分为由弯曲变形引起的侧向位移和剪切变形引起的侧向位移两者的叠加来考虑,利用这两种分析方法进行求解,计算公式简单.第三种方法也是将结构首先连续化为分段变刚度悬臂梁,然后以横隔分开的各层作为两结点四自由度且考虑剪切作用的梁单元,利用求出的各层等效刚度,采用样条函数推导梁单元的单元刚度矩阵.该方法使结构自由度较一般有限元大大减少,因而计算简便,节省机时,且精度满足工程要求.在结构动力特性分析中,该文采用剪切型结构集中质量法和层单元法对结构进行动力特性分析,计算过程简单.最后该文采用所提出的方法和ANSYS分析软件对高耸钢塔结构具体算例进行了分析计算及对比.结果表明,该文所提方法计算简单且满足精度要求,是经济有效的计算方法.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1高耸结构的发展历史和工程应用现状

§1.2高耸结构的类型

§1.3高耸结构分析的主要方法

§1.4课题的研究意义及研究背景

§1.5本文的主要工作及创新点

第二章样条函数及变分原理

§2.1样条函数

2.1.1样条函数的构造方法

2.1.2样条函数的性质

2.1.3样条函数的求导及积分方法

§2.2样条基函数

2.2.1广义参数法

2.2.2混合参数法

2.2.3位移参数法

§2.3变分原理

2.3.1变分原理的基本概念

2.3.2梁的基本方程

2.3.3粱的变分原理

第三章多边形截面高耸钢塔的等效刚度计算

§3.1数学模型—连续原理

§3.2多边形截面高耸钢塔连续化分析的基本假定

§3.3多边形截面高耸钢塔的几何关系

3.3.1层间塔柱的方向余弦

3.3.2层间斜腹杆的方向余弦

3.3.3底层K形腹杆的方向余弦

§3.4多边形截面高耸钢塔层间杆件内力关系

§3.5多边形截面高耸钢塔的等效刚度计算

3.5.1第n层等效抗弯刚度Dn计算

3.5.2第n层等效抗剪刚度Cn计算

3.5.3底层等效抗剪刚度C1计算

§3.6各层等效刚度拟合为连续函数

第四章多边形截面高耸钢塔的静力分析

§4.1伽辽金法

4.1.1加权残值法概述

4.1.2采用等效刚度的平衡方程

4.1.3弯曲变形引起的侧向位移公式推导

4.1.4剪切变形引起的侧向位移公式推导

4.1.5多边形截面高耸钢塔杆件内力计算

§4.2分解刚度能量变分法

4.2.1高耸钢塔结构的能量泛函

4.2.2弯曲变形引起的侧向位移公式推导

4.2.3剪切变形引起的侧向位移公式推导

§4.3层单元法

4.3.1单元分析

4.3.2单元刚度矩阵推导

4.3.3结构整体分析

4.3.4求解结构刚度方程

4.3.5多边形截面高耸钢塔的内力计算

第五章多边形截面高耸钢塔的动力特性分析

§5.1多边形截面高耸钢塔动力分析的基本假定

§5.2剪切型结构集中质量法

§5.3动力分析的层单元法

5.3.1单元动力运动方程

5.3.2单元刚度矩阵和质量矩阵

5.3.3整体运动方程

第六章算例

§6.1静力分析

6.1.1伽辽金法

6.1.2分解刚度能量变分法

6.1.3层单元法

§6.2动力特性分析

第七章结语与展望

§7.1结语

§7.2展望

参考文献

致谢