桥梁极限承载力的统计分析方法研究

摘要

桥梁极限承载力的预测是桥梁健康工程广泛关注的问题，既有桥梁极限承载力预测值是根据实测样本分析所得。因此，能充分反映样本所含信息且精度高的模型显得极为重要。本文从统计角度，结合桥梁工程理论，详细研究了桥梁承载力的样本数据特点，分析比较了各传统预测模型的优劣，尝试构建一个高置信度的极限承载力预测模型。
　　 获得既有桥梁样本的方法是静载荷实验，受实际工程的施工费用、荷载装置等影响，所得样本容量很小（远未达到破坏的情况）。要预测达到破坏程度的极限承载力，本文先用灰色GM(1，1)模型扩充样本，然后引入BP神经网络进行预测，在解决小样本问题的同时克服了实际工程的非线性关系。
　　 本文在非参数回归模型中，首先讨论核光滑估计中的各种方法，并比较他们的大样本性质和收敛速度。分析表明，局部多项式核估计在边界点处的偏差较小，收敛速度快，适合应用于桥梁极限承载力的预测问题。然后进行实证分析，并给出了LOWESS回归预测的置信区间，解决了BP算法输出的不一致性。分析表明，非参数回归模型能充分利用样本信息，处理非线性关系，其预测的置信区间很好地控制了预测值的估计范围。最后，给出桥梁承载力的二元半参数回归模型，解决了多元非参数回归收敛速度慢的问题。计算程序的便捷也给模型带来良好的适用性。