介观电路的量子效应及量子态压缩特性的研究

摘要

随着微电子学、纳米电子学、纳米技术的飞速发展，集成电路的基本器件已经到了介观的尺度，电路的量子效应显得更加重要。在科学研究和生产实践中迫切需要建立关于介观电路的量子理论。当前对基本介观电路的量子化通常是与经典简谐振子的量子化对比实现的，并在此基础上对基本介观电路进行深入地研究。根据对当前介观电路研究现状的调研，本论文对介观RLC并联电路提出一种更符合实际情况的电路模型，并运用量子力学、量子光学、微电子学的相关理论对电路模型的非经典物理现象的进行讨论。具体研究内容如下：
　　 (1)运用正则变换的方法进行电路的量子化
　　 在所建立的电路模型基础上，利用基尔霍夫定律列出电路的经典运动方程，并采用阻尼谐振子的正则变换方法对运动方程进行变换，得到形式上的谐振子运动方程，然后通过寻找满足一定的对易关系的共轭正则变量实现对运动方程的量子化。
　　 (2)讨论在绝对零度下介观电路特别是RLC并联电路的非经典现象
　　 根据量子光学中的量子态（如：真空态、相干态、压缩真空态等）的定义以及量子态的非经典的性质，在绝对零度的条件下，研究电路在相应量子态下电流和电压的非经典性质。
　　 (3)讨论在有限温度下介观电路特别是RLC并联电路的非经典现象
　　 根据在热场动力学理论和量子理论中非经典态（如：热真空态、热相干态、热压缩态等）的定义以及相关的非经典性质，在有限温度的条件下研究电路在相应的非经典态下电流和电压的非经典性质。
　　 (4)讨论所提出的电路模型在一定条件下向其他类型电路的转化
　　 为了体现本论文提出的电路模型具有的普遍性，以真空态为例，讨论在一定条件下所建立的电路模型向其电路的转化。