环式少齿差行星齿轮传动的非线性动力学研究

摘要

环式少齿差行星齿轮传动是一种由连杆机构和齿轮机构组合而成的传动装置。具有结构简单、传动比大，承载能力强等特点，但振动大、噪声高、发热严重一直是其存在的突出问题，这也在一定程度上影响了该传动的进一步推广和应用。现有动力学方面的研究仅局限于线性模型，而该类传动中不可避免地存在着间隙(如运动副间隙、齿侧间隙、轴承间隙)等非线性因素，这些因素将使该传动系统表现出非线性特征，为了全面反映该类传动的动力学行为特征，有必要对此类传动的非线性动力学问题进行研究。本文研究的目的就是为了解决环式少齿差行星齿轮传动非线性动力学方面的问题，以提高其动力学性能。主要内容包括：
　　 以目前应用最广泛的三环齿轮传动作为研究对象。采用子结构综合法，将系统分为输入轴、支承轴、内齿板、输出齿轮及轴共四个子系统。在考虑齿轮时变啮合刚度、综合啮合误差以及齿侧间隙的情况下，采用集中质量法，建立了三环齿轮传动系统的耦合非线性动力学模型。模型中考虑了各轴弹性变形、行星轴承弹性变形、输出轴支承轴承弹性变形、内齿板的横向和纵向位移以及输出轴横向和纵向位移。通过合适的坐标变换消除了刚体位移，并进行无量纲化处理，使方程易于求解。本文的模型建立方法同样适用于其它环式少齿差行星齿轮传动。
　　 研究了三环齿轮传动系统的参数振动问题。采用多尺度法，研究了三环齿轮传动系统在齿轮内部激励以及外部激励作用下的主共振、超谐共振和组合共振及其稳定性等问题，给出了各种共振响应的一次近似定常解表达式，并推导了此定常解稳定性存在的条件。
　　 采用谐波平衡法求解得到了三环齿轮传动系统的稳态响应。分析了综合啮合误差和时变啮合刚度对三环齿轮传动系统非线性频域特性的影响。
　　 采用Runge-Kutta数值方法和MATLAB软件对系统在不同激励频率下的动态响应进行数值仿真。得到了系统由倍周期通向混沌、拟周期通向混沌的道路。结合相图、Poincare映射图等对系统的单周期、多周期、拟周期和混沌响应进行分析和比较。
　　 为了验证非线性动力学模型的正确性，对三环齿轮传动系统进行了两个动态实验：固有频率的测试以及动态响应的测试。
　　 根据齿轮平动的原理，设计了一种能实现完全动平衡的新型内平动齿轮传动装置。利用ANSYS软件对外齿板进行应力分析，结果表明其强度满足要求。同时，对这种传动进行了动力学分析，求出系统的固有频率以及主要零部件的动载荷，结果表明，载荷变化幅值较小，传动较平稳。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 论文研究的背景及科学意义

1.2 环式少齿差行星齿轮传动研究概况

1.3 行星齿轮传动研究概况

1.4 本文主要研究内容

第二章 三环齿轮传动系统的非线性动力学建模

2.1 引言

2.2 基本假设

2.3 弹性变形协调条件

2.4 三环齿轮传动的非线性动力学模型

2.5 本章小结

第三章 三环齿轮传动系统的参数振动分析

3.1 引言

3.2 齿轮系统的动态激励

3.3 系统参数振动机理分析

3.3.1 系统动力学方程解耦

3.3.2 非共振情形

3.3.3 主共振及其稳定性分析

3.3.4 超谐共振及其稳定性分析

3.3.5 组合共振及其稳定性分析

3.4 本章小结

第四章 基于谐波平衡法的三环齿轮传动系统非线性动力学分析

4.1 引言

4.2 三环齿轮传动的非线性频域特性分析

4.2.1 谐波平衡法

4.2.2 求解非线性方程组的Broyden方法

4.2.3 三种冲击状态

4.2.4 三环齿轮传动的非线性频域响应特性

4.2.5 参数对系统动态特性的影响

4.3 本章小结

第五章 三环齿轮传动系统的非线性动态特性分析

5.1 引言

5.2 数值积分方法

5.3 Poincare映射

5.4 系统非线性动态特性分析

5.4.1 方程的标准形式

5.4.2 通向混沌的道路

5.5 间隙对齿轮动载荷的影响

5.6 本章小结

第六章 三环齿轮传动系统动态特性测试实验

6.1 引言

6.2 动态响应测试实验

6.3 固有频率测试实验

6.4 实验结果分析

6.5 本章小结

第七章 新型平衡式内平动齿轮传动的设计

7.1 引言

7.2 平动齿轮机构的演变

7.3 新型平衡式内平动齿轮传动的设计

7.4 外齿板的有限元分析

7.5 弹性动力学仿真

7.6 本章小结

第八章 全文总结与研究展望

8.1 全文总结

8.2 研究展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表论文情况

攻读博士学位期间参与科研项目情况