二次包络少齿差行星齿轮传动啮合特性及动力学研究

摘要

少齿差行星齿轮传动特别是摆线针轮行星传动由于具有传动比大、结构紧凑、体积小、重量轻、传动效率高和承载能力大等优点，已经在冶金机械、起重运输机械、工程机械、化工机械和纺织机械等动力传动领域得到了广泛的应用。同时由于其多齿啮合的特点使误差均化效应明显有利于提高传动精度，近年来也越来越广泛地应用于精密传动领域。为了适应各工业领域的发展对齿轮传动高定位精度和低振动水平的要求，国内外研究学者也越来越多地关注齿轮动力学的研究。二次包络少齿差行星齿轮传动是根据齿轮传动中的二次接触现象，利用二次包络方法形成的一种新型行星齿轮传动。二次包络共轭啮合副的主要特点是双线接触且具有优良的啮合特性。系统深入地对二次包络少齿差行星齿轮传动的啮合特性和动力学性能进行研究，对于开发设计具有高效率、高精度和低振动等高性能的新型行星齿轮传动形式，具有重要的理论意义和工程实用价值。
　　本文主要针对二次包络少齿差行星齿轮传动的共轭啮合副、啮合特性、动力学理论分析和动力学测试等方面进行了研究。主要内容如下：
　　（1）根据微分几何和齿轮啮合原理，对二次包络摆线行星传动共轭啮合副的啮合特性进行了详细研究；针对第二条接触线具有优良啮合特性和双线接触对制造安装误差敏感的特点，提出了不完全摆线二次包络共轭啮合副，推导了其啮合方程和齿廓方程，对其啮合特性进行了分析；将不完全摆线二次包络啮合副、二次包络摆线啮合副和普通摆线啮合副的齿廓组成特点、接触线和诱导法曲率进行了对比分析，结果表明二次包络啮合副比普通啮合副具有更加优良的接触特性，其中不完全摆线二次包络啮合副略优于二次包络摆线啮合副；提出了抛物型二次包络共轭啮合副，给出了啮合方程和齿廓方程。
　　（2）对二次包络少齿差行星齿轮传动进行结构创新设计，完成4台套物理样机的试制；选取一台两级封闭式二次包络摆线行星传动样机作为研究对象，分析了其结构特点、啮合副特点和各构件的运动关系，根据行星齿轮传动调制模型，计算了两级传动的啮合频率和边带频率。
　　（3）对二次包络少齿差行星齿轮传动进行动力学理论分析：根据赫兹接触理论建立了二次包络摆线共轭啮合副的刚度计算模型，推导了法向刚度、力臂和扭转刚度的计算公式；计算了试验样机中二次包络摆线啮合副的轮齿扭转啮合刚度，并与普通摆线针轮行星传动进行了对比，结果表明二次包络啮合副的啮合刚度具有较大的波动值，但平均值也较大；利用集中参数法建立了试验样机五自由度扭转振动模型，推导了动力学方程，计算了自由振动下的固有频率和模态，以时变啮合刚度变化激励，用龙格-库塔法对动力学方程进行了求解，分析了样机中各构件的扭转振动，将求解出来的样机固有频率与各构件的扭转振动与采用普通摆线针轮行星传动的情况进行了对比，结果表明两种情况固有频率和模态基本相同，采用二次包络摆线啮合副的样机具有更小的振动。
　　（4）针对二次包络少齿差行星齿轮传动研究样机，搭建了动力学测试试验台对样机进行了试验研究，主要包括模态测试、平移振动测试、输出端盘扭转振动测试；对试验中观察到的调制现象进行了分析，并与理论结果进行了对比，试验测试结果与理论分析结果取得了较好的一致性；对输出端盘扭转振动的试验数据进行了分析，结果表明第一级齿轮传动的啮合振动在整机振动中起主要作用。

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1 绪 论

1.1 问题的提出及研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究的目的和内容

2 二次包络共轭啮合副及其啮合特性

2.1 引言

2.2 二次包络摆线啮合副简介

2.3 二次包络摆线啮合副啮合特性

2.4 不完全摆线二次包络共轭啮合副

2.5 不完全摆线二次包络啮合副啮合特性

2.6 三种共轭啮合副比较

2.7 抛物线型二次包络共轭啮合副

2.8 本章小结

3 二次包络少齿差行星齿轮传动结构设计

3.1 引言

3.2 二次包络少齿差行星齿轮传动结构

3.3 试验样机特点

3.4 试验样机分析

3.5 本章小结

4 二次包络少齿差行星齿轮传动动力学理论研究

4.1 引言

4.2 共轭啮合副啮合刚度研究

4.3 二次包络少齿差行星齿轮传动动力学模型研究

4.4 本章小结

5 二次包络少齿差行星齿轮传动动力学试验研究

5.1 引言

5.2 动力学试验台

5.3 模态测试

5.4 平移振动测试

5.5 输出端盘扭转振动测试

5.6 本章小结

6 结论与展望

6.1 主要结论

6.2 后续研究工作的展望

致谢

参考文献

附录