边坡位移非线性时间序列的高斯过程预测方法

摘要

随着我国经济的持续稳定发展及国家对水利事业的重视，水利工程建设方兴未艾。水利工程建设中常遇到高边坡稳定问题，此外，水库蓄水诱发库区滑坡问题日益受到人们的关注。边坡安全关系着人民的生命财产安全，边坡变形时间序列预测是水利工程学科的重要研究领域。边坡系统是一个复杂非线性动力系统，其稳定性受水文地质条件、周围环境以及人类工程活动等多种因素综合影响，变形破坏机制复杂，给边坡变形时间序列的预报预测及稳定性评价带来了极大困难。因此，开展边坡变形非线性时间序列预测的研究具有重要的现实意义与研究价值。
　　 高斯过程(Gaussian Process)是新近发展起来的一种机器学习方法，对于处理高维数、小样本、非线性等复杂问题具有良好的适应性，本文将高斯过程机器学习方法引入到边坡位移的预测中来，主要研究工作及成果如下：
　　 (1)针对传统的基于线性模型时间序列预测方法的预测精度不高、神经网络易出现过学习与最优网络结构及其超参数难以确定、支持向量机核函数及其超参数难以合理确定等公开问题，开展了基于高斯过程回归模型的非线性时间序列预测方法研究，经典算例研究结果表明，该方法是可行的，与传统方法相比较，该方法在外推预测精度上具有一定的优越性。
　　 (2)提出了基于高斯过程回归模型的边坡变形非线性时间序列预测方法，通过三峡水电站永久船闸高边坡、卧龙寺新滑坡、龙滩水电站进水口高边坡等三个大型边坡工程实例的应用研究，验证了本文方法具有预测精度高、参数自适应获取的优点，对边坡变形非线性时间序列预测具有良好的适用性。
　　 (3)针对以往的边坡变形时间序列预测研究在外推预测结果科学评价手段上的局限性以及合理外推预测步长难以确定的公开问题，利用高斯过程回归模型的外推预测方差，提出了边坡变形时间序列外推预测结果的相对不确定性系数(RUC)，通过定量化描述外推预测结果的不确定性，建立了边坡时间序列外推预测结果的不确定管理等级标准，为边坡变形时间序列的合理外推预测步长的决策提供科学依据。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 时间序列分析方法综述

1.2.1 时间序列的概念

1.2.2 时间序列的分类

1.2.3 时间序列分析方法

1.2.4 边坡位移时间序列预测方法综述

1.2.5 当前研究中存在的主要问题

1.3 研究内容及章节安排

第二章 高斯过程回归的理论基础

2.1 引言

2.2 高斯过程回归(GPR)原理

2.3 协方差函数

2.3.1 平方指数协方差函数

2.3.2 马特恩协方差函数

2.3.3 神经网络协方差函数

2.3.4 其他协方差函数

2.4 GPR模型的回归性能测试

2.5 本章小结

第三章 基于高斯过程回归模型的时间序列预测方法

3.1 基于GPR的时间序列预测方法

3.2 预测结果精度的评价指标

3.2.1 均方根误差(RMSE)

3.2.2 均方误差(MSE)

3.2.3 预测误差方差(PEV)

3.2.4 平均绝对误差(MAE)和平均相对误差(MRE)

3.3 经典算例及方法的影响因素分析

3.3.11973-1978年间美国的月事故死亡人数时间序列

3.3.2 Mackey-Glass时间序列

3.3.3 Wolf's sunspot(太阳黑子)时间序列

3.4 本章小结

第四章 边坡位移非线性时间序列的高斯过程预测方法

4.1 引言

4.2 基于GPR边坡位移非线性时间序列预测方法

4.3 实例分析

4.3.1 三峡永久船闸边坡位移非线性时间序列预测

4.3.2 卧龙寺新滑坡预测

4.3.3 龙滩进水口边坡位移时间序列预测

4.4 本章小结

第五章 基于GPR模型的边坡位移非线性时间序列预测结果的不确定性分析

5.1 引言

5.2 时间序列预测结果的不确定性分析

5.2.1 不确定性与方差

5.2.2 时间序列外推预测的相对不确定性系数

5.2.3 时间序列外推预测的不确定性管理等级

5.2.4 GPR模型的不确定性分析功能

5.3 不同外推预测步长对预测结果不确定性的影响

5.3.1 三峡永久船闸边坡算例

5.3.2 卧龙寺新滑坡算例

5.4 不同协方差函数对GPR模型预测结果不确定性的影响

5.4.1 三峡永久船闸边坡算例

5.4.2 卧龙寺新滑坡算例

5.5 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表论文及参与科研项目情况