超细晶材料的本构建模及其力学行为的研究

摘要

本文建立了一种超细晶材料的混合硬化模型,模型不仅考虑了超细晶材料的非线性随动硬化以及各向同性硬化效应,而且还考虑了超细晶材料的尺寸效应和循环软化/硬化的组合效应。该数学模型是在修正的Johnson-Cook模型的基础上引入Hall-Petch关系式,再在各向同性硬化部分叠加一个初始屈服半径衰减的循环软化项,最后将非线性随动硬化部分的背应力分解成三项,而且每一项都服从 Armstrong-Frederick非线性随动硬化规律,所以该模型可以比较好地描述材料在循环变形中出现的包辛格效应;其屈服半径的大小则是由非线性随动硬化、应变硬化及软化共同作用的结果。
　　围绕此混合硬化模型,结合离散的本构方程、牛顿迭代法和径向回退,推导了该模型的应力积分算法,用Fortran编程语言编写了用于定义该模型的基于ABAQUS有限元分析软件平台的用户材料子程序UMAT,并在此基础上建立单胞有限元模型对超细晶纯铝和超细晶Al-Mg合金在单调和循环加载条件下的力学行为进行数值模拟和实验验证,结果表明该模型能够较好地描述超细晶材料在单调拉伸和循环加载条件下的应力-应变关系。最后用该混合硬化模型分析了不同晶粒尺寸的超细晶材料在不同条件下的力学行为,这些不同的条件包括不同的应变率、平均应变和应变幅以及应变幅从低到高变化的复杂加载条件。通过研究得出以下结论:(1)晶粒尺寸和应变率会影响超细晶材料的屈服强度以及在循环加载条件下达到稳定状态时的峰值应力,晶粒尺寸的减小和应变率的增大都会使屈服强度和稳定状态时的峰值应力增大,否则屈服强度和稳定状态时的峰值应力将减小,而且在循环加载中滞回能和晶粒尺寸之间的关系服从指数函数的关系,滞回能和应变率之间服从对数函数的关系;(2)不同应变幅下的稳定滞回环面积所表征的滞回能和应变幅的关系为线性关系,应变幅值越大,滞回能也就越大;(3)平均应变越小,滞回环面积所表征的循环滞回能越大,它们之间的关系服从线性关系;(4)在变幅循环加载中,超细晶材料先经历在较小应变幅条件下的循环响应后再紧接着承受较大应变幅条件下的循环响应,在此加载条件下材料达到稳定状态时的峰值应力比材料只承受较大应变幅条件下的稍微下降,滞回能和低应变水平下的应变范围之间的关系服从指数函数的关系。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 粗晶的本构理论研究现状

1.3 超细晶的本构理论研究现状

1.4 本文开展的主要工作

1.5 本文研究的特色和创新

第二章 一种超细晶材料的混合硬化模型及积分算法

2.1 引言

2.2 混合硬化模型主控方程

2.3混合硬化模型的积分算法

2.4 本章小结

第三章 混合硬化模型的数值模拟及实验验证

3.1 引言

3.2 用户子程序的编写

3.3 材料参数的确定

3.4数值模拟及实验验证

3.5 本章小结

第四章 超细晶Al-Mg合金的力学行为分析

4.1 引言

4.2以应变控制进行单调加载的力学行为分析

4.3应变对称拉压循环控制的力学行为

4.4应变非对称拉压循环控制的力学行为

4.5 本章小结

第五章 结论与展望

5.1 全文总结

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要科研成果