样条有限点法在压电功能梯度板动力特性分析中的应用

摘要

功能梯度材料(Functionally Graded Meterial,FGM)是一种新型复合材料,由于其材料组分连续过渡无明显分界,可以降低热应力、残余应力和应力集中度,具有耐高温、高强度、抗冲击等优良性能,因此,应用前景非常广阔。
　　压电材料是一种能够进行机/电转换的新型智能材料,具有频响范围宽、响应速度快、密实度大、输入输出信号易于测量和控制及便于大量分布等优点,在日常生活和工程中都已得到广泛应用。目前,以压电元件作为传感器和驱动器的智能结构的静力和动力研究已有不少,其中,关于压电FGM智能结构的相关研究正方兴未艾。
　　本文采用样条有限点法建立力学模型,通过MATLAB软件编程分析热环境中强电场作用下压电 FGM板的动力特性,并将温度和电场引起的薄膜力与板件的临界薄膜力对比,确保所分析板件处于稳定状态。主要进行了以下研究:
　　基于经典板理论和高阶剪切变形理论,考虑温度沿板厚度方向的热传导和温度引起的薄膜力,建立了热环境中 FGM板动力分析的样条有限点模型。研究了功能梯度材料参数随温度的变化规律;分析了物性参数温度相关性对 FGM板动力特性的影响;讨论了薄膜力对各阶自振频率的作用效果;探究了温度荷载施加方式对板自由振动的影响。
　　分别基于压电线性本构关系和压电电致非线性本构关系建立了压电FGM板动力分析模型,并建立了热环境中强电场下的压电 FGM板自由振动控制模型。研究了电场对不同厚跨比的压电 FGM板自振频率的影响;对比讨论了考虑压电非线性效应与否在分析动力特性时的偏差;讨论了电场施加方式对板各阶自振频率的影响;考虑温度沿压电层厚度的传导及压电层内的温度薄膜力,探究了强电场对热环境中压电 FGM板的自由振动的控制效果。
　　本文将样条有限点法的分析结果与其他方法做了对比,结果表明本文采用的方法物理概念清晰、边界条件处理简便、编程容易、计算量小,精度高,是一种值得推广的结构分析新方法。本文基于样条有限点法,通过大量算例对热环境中强电场下的压电 FGM板进行动力特性分析,得到了一些对理论研究和实际应用具有参考价值的结论。

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第一章 绪论

1.1 选题的背景和意义

1.2 功能梯度材料及压电材料概述

1.3 压电FGM智能板的研究现状

1.4本文主要内容

第二章 基本理论

2.1 样条有限点法

2.2 温度分布函数

2.3 FGM和压电材料本构关系

2.4 薄膜力

第三章 热环境中FGM板动力分析的样条有限点法

3.1基于经典理论的FGM板样条有限点法

3.2 基于高阶剪切理论的FGM板样条有限点法

3.3 数值结果与分析

3.4 本章小结

第四章 电场作用下压电FGM板动力分析的样条有限点法

4.1 一般电场作用下的动力模型

4.2 强电场作用下的动力模型

4.3 强电场作用下热环境中压电FGM板的振动控制

4.4 数值结果与分析

4.5 本章小结

第五章 结论与展望

5.1 本文主要结论

5.2 展望

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间发表的学术论文和参加的科研项目