厚/薄压电功能梯度矩形板动力分析的样条无网格法

摘要

压电材料是一种具有正逆压电效应的新型智能材料，能够将机械能和电能进行转换，具有响应速度快、耗时少、加工方便、组合灵活及频率响应范围宽等优点，在各种高科技领域及工业领域中，被广泛应用于结构的健康检测与监控以及结构的形状、振动控制等方面。
　　功能梯度材料(Functionally Graded Material，FGM)是一种没有明显分界的新型复合材料，由多种材料组成，其材料组分在空间上沿着某一方向呈连续过渡变化，消除了物理性能的突变，因而在热环境中功能梯度材料能避免应力集中的现象，降低材料层间的热应力，并且耐高温、耐磨损、耐腐蚀、耐热冲击，已经应用于航天航空、生物工程、机械工程、光电工程、电磁工程、核工程、建筑民用工程等多个领域，具有较大的科学研究价值。
　　本文首先采用样条无网格法，以纵向位移、挠度和剪切应变为基本未知量，建立了厚/薄压电FGM板动力分析的样条无网格计算模型，并通过MATLAB软件进行编程，研究压电FGM板的动力特性、动力响应问题。通过参数分析，讨论了温度、材料梯度指数、约束条件变化时拉-弯、机-电、热-电等耦合效应对板的动力特性和动力响应的影响。其次基于模态控制法和LQR算法，建立了压电FGM板的主动振动控制样条无网格计算格式，分析了热环境下压电材料对FGM板的控制效果及其新的计算模型对厚/薄压电FGM板分析的适用性。研究结果表明，本文建立的样条无网格新模型是正确的，既适用于薄板，也适用于厚板，不会出现剪切闭锁问题，且计算效率好、精度高、边界条件处理简便，为工程计算和理论研究提供了一种新方法。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 压电智能材料与智能结构

1．2．1 智能结构的组成及其应用

1．2．2 压电材料

1．2．3 功能梯度材料

1．3 压电智能结构的研究现状

1．3．1 压电功能梯度智能板的研究方法

1．3．2 压电功能梯度智能板的基本研究理论

1．3．3 智能结构振动控制研究现状

1．4 本文主要内容

第二章 压电FGM矩形板动力特性分析的样条无网格法

2．1 引言

2．2 基本理论

2．2．1 三次B样条函数的性质

2．2．2 压电FGM板温度分布函数

2．2．3 功能梯度材料的热物参数

2．2．4 本构方程

2．3 厚／薄i板压电FGM矩形板动力分析的样条无网格法

2．3．1 位移模式

2．3．2 几何方程及曲率应变

2．3．3 样条离散化

2．3．4 压电FGM矩形板动力分析的样条无网格模型

2．3．5 薄膜力引起的几何刚度

2．3．6 样条无网格动力方程

2．3．7 动力特性求解

2．3．8 边界条件及处理方式

2．4 算例分析

2．4．1 验证算例

2．4．2 耦合效应分析

2．5 本章小结

第三章 压电FGM矩形板的动力响应分析

3．1 引言

3．2 基本理论

3．2．1 压电功能梯度板动力学热-机-电耦合模型

3．2．2 板的动弯矩计算

3．2．3 动力学方程求解方法

3．3 算例分析

3．3．1 验证算例

3．3．2 耦合效应分析

3．4 本章小结

第四章 压电FGM矩形板的主动振动控制研究

4．1 引言

4．2 压电FGM板的振动控制原理

4．3 线性二次型(LQR)最优控制算法

4．4 模态控制法

4．5 算例分析

4．5．1 验证算例

4．5．2 控制效果分析

4．6 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 本文主要研究成果

5．2 展望

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间发表的学术论文和参加的科研项目