机组组合混合整数线性规划模型的研究与改进

摘要

由于用电负荷的不断增加，需投入大量的发电机组来提供电能。其中，我国火力发电量占总发电量的比例高达80.8％，而水电仅占16.5％左右。火电机组在提供电能时不仅需要消耗大量的一次性能源，还会造成严重的污染。因此，为了响应国家“节能减排”的号召，本文通过研究机组组合(unit commitment，UC)问题，实现优先调度可再生发电资源、最大限度减少能源消耗和污染物排放等目标，不仅有利于电力系统的安全稳定运行，还可创造显著的经济效益和社会效益。
　　UC问题是一个高维、离散、非凸的混合整数非线性规划问题，属NP难问题，按现有的技术难以直接快速求解。由于数学理论和求解技术的限制，混合整数非线性规划求解器发展缓慢，甚至于无法求出小规模系统的最优解。但是，混合整数线性规划(mixed-integer linear programming，MILP)求解器的性能却大为改善，因此，建立UC问题的MILP模型进行求解已成为主流方向之一。但是，对于大规模系统，机组组合MILP模型的求解仍需较长时间。此外，为了便于计算，UC问题的建模还进行了简化处理。因此，为提高模型的求解效率、以及建立更符合实际的模型，本文将借助MILP理论、线性化理论、代数建模技术等多种理论和方法，深入研究与改进传统UC问题、水火协调问题和水电优化调度问题的MILP模型。
　　针对不计和计及爬坡约束对旋转备用影响的UC问题，提出了含四类0-1变量更为简洁-紧凑的MILP改进模型。通过引入辅助0-1变量表示冷启动状态，提出了一种启动费用的线性表达，同时增强了MILP模型的简洁性和紧凑性;利用爬坡速度和最小运行时间限制，提出了新的机组出力约束表达，极大地压缩了机组出力的可行域，进一步增强了紧凑性。更简洁的模型，提高了线性规划松弛的求解效率;更紧凑的模型，缩小了最优解的寻优空间，使线性规划松弛解更接近MILP最优解。计算结果表明，所提模型在获得高质量解的同时，可提高求解效率几倍甚至于数百倍，尤其适合于大规模系统。
　　提出了一种计及启停功率轨迹的火电机组运行状态模型。将机组出力曲线从传统的阶梯状建模为分段线性模型，并对该曲线进行光滑处理，实现了从传统的机组电量计划到出力计划的转换;考虑了燃煤机组运行过程中的加热、升负荷、调度和降负荷四个阶段，以及各阶段生产的电能;可支持任意多种启动类型，不同类型的启动费用、加热时间、升负荷时间和启动功率轨迹则取决于机组连续停机时间。计算结果表明，所提模型是正确合理的，更符合实际的计算。
　　建立了一种计及火电机组启停功率轨迹的水火备用联合调度MILP模型。由于水电机组爬坡速度极快，将其出力曲线建模为阶梯状;考虑了水电机组的启停费用和启停用水量;针对库容较大的水库，忽略水头效应，提出了一种考虑振动区的水电转换函数的线性表达;结合电力市场，提出了辅助服务市场的向下调节备用、向上调节备用、10分钟旋转备用和10分钟非旋转备用更准确的模型。计算结果表明，所建模型是正确合理的，有利于电力市场环境下系统备用的频繁调用。
　　首次将分段线性化的最新成果—对数凸组合方法用于电力系统问题。该方法使用格雷码对变量所在的分段进行编码，所需的0-1变量和约束数量随分段总数的增多呈对数增长;并将该方法用于前池水位—库容、尾水位—出库流量等一元非凸非线性函数的分段线性化;提出了两种二元非凸非线性函数的线性插值方法—四边形和对数四边形线性插值，并将该方法用于水电转换函数的线性近似;从而建立了水电优化调度问题更符合实际的高效的MILP模型。计算结果表明，对数凸组合及所提方法极大地减少了0-1变量和约束，有效提高了水电优化调度的求解效率。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 课题研究的背景及意义

1．2 机组组合问题的求解方法

1．3 机组组合MILP模型的国内外研究现状

1．3．1 火电机组组合问题

1．3．2 机组组合MILP模型的质量改进研究

1．3．3 水电优化调度问题和水火协调问题

1．4 目前存在的问慝

1．5 本文的主要研究工作和章节安排

第二章 混合整数线性规划理论

2．1 MILP模型的基本描述

2．2 MILP模型的求解技术

2．2．1 分枝定界法

2．2．2 割平面法

2．2．3 分枝-割平面法

2．2．4 预处理

2．2．5 启发式

2．3 MILP模型的简洁性和紧凑性

2．4 小结

第三章 一种更为简洁-紧凑的机组组合MILP改进模型

3．1 引言

3．2 含一类0-1变量的UC模型

3．2．1 不计爬坡约束对旋转备用影响的模型

3．2．2 计及爬坡约束对旋转备用影响的模型

3．3 UC模型的线性表示

3．3．1 目标函数的线性化

3．3．2 启动费用的线性表示

3．3．3 停机费用的线性表示

3．3．4 最小启停时间约束的线性表示

3．4 含三类0-1变量的UC-MILP传统模型

3．4．1 共有约束

3．4．2 不计爬坡约束对旋转备用影响的约束

3．4．3 计及爬坡约束对旋转备用影响的约束

3．5 UC-MILP模型的转换与改进

3．5．1 UC-MILP模型的改进思路

3．5．2 共有约束

3．5．3 不计爬坡约束对旋转备用影响的约束

3．5．4 计及爬坡约束对旋转备用影响的约束

3．6 所提MILP模型的简洁性和紧凑性分析

3．6．1 三种UC-MILP模型的公式构成

3．6．2 UC-MILP模型的简洁性分析

3．6．3 UC-MILP模型的紧凑性分析

3．7 计算结果与讨论

3．7．1 不计爬坡约束对旋转备用影响的机组组合MILP模型

3．7．2 计及爬坡约束对旋转备用影响的机组组合MILP模型

3．8 小结

第四章 计及火电机组启停功率轨迹的水火协调问题

4．1 引言

4．2 电力市场下水火协调问题的建模

4．2．1 目标函数

4．2．2 系统能量平衡和备用约束

4．2．3 火电机组运行状态建模

4．2．4 水库及水电机组建模

4．3 计算结果与讨论

4．3．1 只考虑火电机组的情况

4．3．2 水火联合优化调度的情况

4．4 小结

第五章 计及水头效应的水电优化调度问题

5．1 引言

5．2 水库及水电机组的精细化建模

5．2．1 目标函数

5．2．2 水电厂发电模型描述

5．2．3 水库前池水位与库容关系

5．2．4 水头计算关系

5．2．5 功率平衡和旋转备用约束

5．2．6 逻辑约束和最小启停时间约束

5．3 一元非凸非线性函数的分段线性近似

5．3．1 凸组合方法

5．3．2 对数凸组合方法

5．4 二元非凸非线性函数的线性近似

5．4．1 三角形线性插值

5．4．2 改进的四边形线性插值

5．4．3 进一步改进的对数四边形线性插值

5．5 计算结果与讨论

5．5．1 MILP模型说明

5．5．2 计算结果比较

5．6 小结

第六章 结论与展望

6．1 全文总结

6．2 展望

参考文献

附录A 测试系统数据

附录B 攻读博士学位期间发表的论文

附录C 学术论文与学位论文相关章节的对应表

附录D 攻读博士学位期间参加的科研项目

致谢