基于汉密尔顿原理的截面为NACA0015翼型的垂直轴风机叶片的振动分析

摘要

近年来，人们对于垂直轴风力发电机的研究热潮不断升温。尤其在低空强风的情况下，垂直轴风机的商业潜力还是值得期待的。为了研究垂直轴风机叶片的振动特性，本文选择了NACA0015型号机翼为垂直轴风力发电机叶片截面。细长的风机叶片可看作欧拉梁。从汉密尔顿定理出发，结合欧拉梁原理，推导出叶片具有弯扭耦合效应的振动方程式。本文通过有限差分法将叶片以及振动方程式做离散，在叶片两端为固定约束和简支约束的两种边界条件下进行求解，求出叶片的自然频率，然后与ANSYS Workbench模拟出来的结果做比对。对比结果显示了两种方法得到的数值在低频模态时误差较小，高频模态误差略大，但也在合理的误差范围内，故以此说明了本文所建立的理论方法的正确性。
　　为了避免叶片与风场的等外力发生共振效应从而破坏叶片结构。于是，本文还研究了在固定约束和简支约束的作用下，叶片旋转时的速度、叶片长度、叶片截面的弦长和形状对自然频率的影响，以及分别考虑实心叶片和空心叶片，对这两种情况进行对比。分析结果表明:对于实心叶片，叶片长度越长，自然频率越小;叶片的旋转速度越大，自然频率越小;叶片截面的弦长和自然频率近似线性的关系;同时，本文还重点分析了空心叶片，有些参数在叶片是实心火空心两种情况下，对自然频率的影响有较大差别。其中空心叶片旋转速度和叶片截面对于叶片自然频率的影响和实心叶片大体相同;而空心叶片的长度和弦长与叶片自然频率的函数关系图像虽然大体走势相同，但是函数曲线却不太一样。
　　本文的研究方法和数值分析结果可为产业界设计垂直轴风力发电机提供了一定的参考依据。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 前言

1．2 垂直轴风力发电机历史发展状况

1．3 水平轴风力发电机和垂直轴风力发电机的比较

1．4 叶片(梁)振动的国内外研究现状

1．5 研究意义与目的

1．6 本文研究的主要内容

1．7 本文的技术路线图

2．1 引言

2．2 垂直轴风力发电机的制作

2．2．1 风机的制作方案

2．3 本章小结

第三章 基于汉密尔顿原理的叶片振动方程式的推导

3．1 引言

3．2 基本假设

3．3 截面选择

3．4 系统模型

3．5 基于汉密尔顿定理的振动方程式的推导

3．5．1 汉密尔顿定理

3．5．2 叶片动能的推导

3．5．3 叶片势能的推导

3．5．4 振动方程式

3．6 本章小结

4．1 引言

4．2 软件介绍

4．3 ANSYS Workbench处理流程

4．3．1 前处理

4．3．2 求解

4．3．3 后处理

4．4 实例说明

4．4．1 实心叶片的ANSYS Workbench模拟

4．4．2 空心叶片的ANSYS Workbench模拟

4．5 本章小结

第五章 基于有限差分法对叶片自然频率的数值求解

5．2 固定约束边界条件下的有限差分法

5．2．1 叶片在固定约束的边界条件下不同差分情况下的对比

5．2．2 叶片在固定约束的边界条件下的算例验证

5．3 简支约束边界条件下的有限差分法

5．3．1 叶片在简支约束的边界条件下不同差分情况下的对比

5．3．2 叶片在简支约束的边界条件下的算例验证

5．4 叶片自然频率的影响因素

5．4．1 叶片的长度对叶片前六阶自然频率的影响

5．4．2 叶片截面的弦长对叶片前六阶自然频率的影响

5．4．3 叶片旋转时的速度对叶片前六阶自然频率的影响

5．4．4 叶片截面形状对叶片前六阶自然频率的影响

5．5 空心叶片在不同情况下的研究

5．5．1 空心叶片在不同边界条件下的不同差分情况下的对比

5．5．2 空心叶片在不同边界条件下的算例验证

5．5．3 空心叶片与实心叶片在前六阶自然频率上的对比

5．5．4 叶片旋转时的速度对空心叶片前六阶自然频率的影响

5．5．5 叶片的长度对空心叶片前六阶自然频率的影响

5．5．6 叶片截面的弦长对空心叶片前六阶自然频率的影响

5．5．7 叶片截面形状对空心叶片前六阶自然频率的影响

5．6 本章小结

6．1 本文主要研究成果

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间所发表的学术论文和参加的科研项目