多线材变截面一维下料问题解法研究

摘要

车辆和工程机械制造业每年要消耗大量钢锭用于生产各种所需部件，但因原材料的特殊性所提供的钢锭大多是圆台形的，使得下料过程中在不同位置切割所得的毛坯截面不同，使得问题的复杂性高于等截面下料问题。又由于全国钢锭年消耗量大，因此值得去研究其下料问题，以提高材料利用率，降低生产成本。
　　本文分别介绍了单线材、无约束多线材、有约束多线材的变截面一维下料问题，从问题的描述、数学模型的建立、算法求解、实验等几个方面分别阐述。重点研究多线材变截面一维下料问题的解法，采用特定的布局方式，将不同尺寸的钢锭切割成所需重量和需求量的毛坯。
　　本文将顺序价值修正法和动态规划技术相结合，求解多线材变截面一维下料问题。在等截面下料问题中可直接根据需求毛坯长度进行切割，而在钢锭下料问题中则要先将毛坯重量转换成其对应的长度。因此，要先求出不同重量的毛坯在线材任意位置处切割时所对应的长度。然后根据上述方法顺序生成下料方案中的各个布局图，直到全部毛坯的需求得到满足。通过对毛坯的价值修正生成多个不同的下料方案，从中选择最好者作为解。
　　通过与大量随机测试题比较，实验结果表明所得解值非常接近最优;通过与文献中生成布局图时采用的枚举法比较，实验结果表明本文算法更能快速生成布局图，提高材料利用率。

目录

声明

摘要

1．1 引言

1．2 一维下料问题及其研究现状

1．2．1 下料问题的定义

1．2．2 一维下料问题的研究现状

1．3 课题研究的意义

1．4 本文的主要工作和创新点

1．5 本文的章节安排

第2章 单线材变截面一维下料问题

2．1 问题描述

2．2 一维下料问题解的形式

2．3 数学模型

2．4 毛坯重量与长度的转换

2．5 顺序价值修正法SVC

2．6 主算法框架

2．6．1 布局图生成函数GenPat()

2．6．2 回溯函数BacktrackPat()

2．6．3 价值修正函数ChangeVal()

2．7 实验

2．7．1 实验环境

2．7．2 数据测试

2．7．3 随机例题的计算结果

2．7．4 实验分析

第3章 无约束多线材变截面一维下料问题

3．1 问题描述

3．2 一维下料问题解的形式

3．3 无约束下料的数学模型

3．4 毛坯重量与长度的转换

3．5 主算法框架

3．5．1 布局图生成函数GenPat()

3．5．2 价值修正函数ChangeVal()

3．6 实验

3．6．1 实验环境

3．6．2 随机例题的计算结果

3．6．3 文献例题的计算结果

第4章 有约束多线材变截面一维下料问题

4．1 问题描述

4．2 有约束下料数学模型

4．3 主算法框架

4．4 实验

4．4．1 实验环境

4．4．2 数据测试

4．4．3 实验分析

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

附录

致谢

攻读硕士期间论文发表情况