广义分形拓扑理论及地学现象的表征与模拟

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致谢

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 煤储层孔隙结构特征

1.2.2 煤储层孔-裂隙发育程度的非均质性缺乏定量描述

1.2.3 煤储层低渗高连通分形行为的表征

1.2.4 多孔介质分形行为本质认识的缺乏

1.2.5 当前研究存在的问题

1.3 研究内容及技术路线

1.3.1 研究内容

1.3.2 技术路线

2 狭义分形拓扑

2.1 分形理论

2.1.1 分形行为的尺度不变性

2.1.2 传统分形维定义的局限性

2.2 狭义分形拓扑

2.2.1 狭义分形拓扑的定义

2.2.2 狭义分形拓扑参数分析

2.3小结

3 广义分形拓扑

3.1 PSF模型

3.1.1 PSF模型的描述与探讨

3.2.2 PSF模型中分形行为的缺失

3.2 广义分形拓扑

3.2.1 自仿射分形行为

3.2.2 广义分形拓扑表征空间分形维数

3.3 广义分形拓扑的扩展--“3S”分形模型

3.3.1“3S”分形的几何定义

3.3.2 尺度不变属性定量表征

3.4 小结

4 分形拓扑对地学现象的模拟

4.1 分形曲线模型的构建

4.1.1 广义自相似分形曲线的构建

4.1.2 自相似分形曲线长度计算模型

4.1.3 自仿射分形曲线的构建

4.2 分形颗粒填充模型

4.2.1 自相似分形颗粒填充模型

4.2.2 广义分形颗粒填充模型

4.3 小结

5 分形网络模型

5.1 分形网络拓扑参数的探讨

5.2 致密多孔介质广义分形网络模型

5.3 小结

6 结论与总结

6.1 主要结论

6.2 创新之处

6.3 未来研究展望

参考文献

作者简历

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