关于公钥密码系统应用的若干问题及其改进

摘要

公钥密码体制由Whitfied Diffie和Martin Hellman于1976年提出,是密码学发展的一个里程碑.20多年来,出现了RSA算法,Rabin算法,E1Gamal算法、MH背包算法、概率公钥算法、MTRU公钥算法等.所有这些算法都是建立在大整数素分解及离散对数、二次剩余求解的困难性,即NP问题解决的困难性的基础上的.公钥密码体制对网络特别是因特网通信中的保密性、完整性、认证性(真实性)及不可抵赖性等提供了完善的解决方案,在电子商务、电子政务中得到广泛的应用.该论文第1、2、3章对密码学和公钥密码体制进行了概述,特别强调公钥密码体制在保密通信、身份认证及数字签名中的应用.第4章围绕公钥密码体制的主流算法--RSA算法展开细致的讨论,提出RSA算法在应用中应注意的问题及算法的改进方法.作者经过较深入地剖析RSA算法,在该论文论证了两方面的问题.一是根据RSA算法的特点,就其安全性问题提出了构造公钥/私钥对时应注意的几个问题:在公钥选择时要注意的盲区;当公钥/私钥对的选择使密文的幂阶数低时会容易受攻击;一个团体使用公共模会造成不安全性;用户私钥丢失后应选用新的模来构造新的公钥/私钥对等等.在此基础上,作者提出并论证第二个方面的问题:基于RSA算法是建立在大整数分解的NP问题基础上,作者探索在算法中引入二次剩余、离散对数的NP问题,设计了一个新的算法,即使用两套公钥/私钥对来加固RSA算法,同时在加密过程中引入了一个随机数,使算法具有更强的抗攻击能力和更高的智能性,比原来的RSA算法在安全性方面有了进一步的提高.作者还举出数值例子验明所设计的算法的正确性和有效性.

目录

文摘

英文文摘

第1章密码学概述

1.1密码学的发展历程

1.2密码学的研究内容

1.3密码体制的分类

1.4密码学在网络安全中的作用

第2章公钥密码体制的基本思想

2.1公钥密码原理

2.2公钥密码体制在认证理论中的应用

第3章公钥密码体制的数学背景

3.1 复杂性理论

3.2公钥密码体制所用到的数学理论

第4章加固型的RSA算法

4.1 RSA算法

4.2使用RSA算法要注意的几个事项

4.3加固型的RSA算法

结束语

参考文献

附录