多频激励汽车悬架系统的非线性动力学行为研究

摘要

该文通过理论分析和数值仿真,研究了汽车悬架这一滞后非线性系统的复杂动力学行为.首先,研究了在内共振条件和非内共振条件下,汽车悬架这一多频激励滞后非线性系统的主共振和组合共振,得到了系统的分岔方程,利用奇异性理论对汽车悬架系统的分岔模式进行识别,研究了汽车悬架系统的拟全局动力学行为;并用数值方法研究了能量在不同模态间的传递,以及系统参数对动力学行为的影响.另外,还研究了具有滞后非线性的简单汽车悬架模型在单频激励、拟周期激励下的混沌运动.首先对于各种识别混沌运动的数值方法给出了该文应用程序的基本流程,并以Chen's吸引子为例对各应用程序进行了验证.然后用Melnikov方法得到了系统发生混沌运动的理论阈值,并通过时间历程曲线、相轨线、Poincaré映射图、功率谱图和Lyapunov指数对系统的混沌运动进行了数值研究,进一步验证了由理论方法得到的结论.

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第一章引言

1.1汽车悬架系统的研究进展

1.2滞后非线性系统的研究进展

1.3多自由度非线性系统的研究进展

1.4混沌运动的研究进展

1.5主要研究内容及创新点

第二章多频激励滞后非线性汽车悬架的主共振及组合共振

2.1力学模型及运动微分方程

2.2激发高阶模态时的主共振（Ω1≈ω2）

2.2.1非内共振情况

2.2.2内共振情况

2.3激发低阶模态时的组合共振

2.3.1非内共振情况

2.3.2内共振情况

2.4小结

第三章滞后非线性汽车悬架系统的混沌运动

3.1混沌运动的识别方法

3.1.1 Melnikov函数法

3.1.2功率谱图

3.1.3相轨线及Poincaré图

3.1.4 Lyapunov指数

3.2力学模型及运动微分方程

3.3正弦激励下滞后非线性汽车悬架系统的混沌运动

3.3.1发生混沌的临界条件

3.3.2数值计算

3.4拟周期激励下滞后非线性汽车悬架系统的混沌运动

3.4.1发生混沌的临界条件

3.4.2数值计算

3.5小结

第四章结论

参考文献

致谢

附录 各系数的具体表达式

个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文