Hamilton-Jacobi方程的一个数值解法及其应用

摘要

本文在文[1][2]之上，分析了迎风紧致群速度格式(upwindcompactfinitedifferenceschemewithgroupvelocitycontrol简称UCGVC格式)。首先分析了数值解行为特征，由此提出群速度概念，从物理的角度分析了它在控制数值格式稳定性中的应用。利用Hamilton-Jacobi方程与双曲守恒律方程的关系，将UCGVC格式用于求解Hamilton-Jacobi方程，并推广到多维及方程组情形。最后利用UCGVC格式，对图像的平移、旋转、变形等运动进行了数值模拟和计算。计算结果表明，UCGVC格式是令人满意的。

目录

文摘

英文文摘

第一章：前言

第二章数值解的行为分析

第三章迎风紧致差分格式

第四章在图像处理中的一些应用及数值实验

参考文献

致谢