M/G/1具有第二次选择服务的单重休假排队系统

摘要

本文主要研究排队论中的批到达且具有二次多选择服务的单重休假排队模型。在本文的模型中，顾客到达形成广义泊松过程，系统只有一个服务员，每次服务只处理一个顾客，不同批到达的顾客先到先服务(FCFS)，同一批到达的顾客按随机次序服务。所有到达顾客必须接受第一次服务，称为第一次必须服务，第一次服务后顾客紧接着以一定的概率选择由同一个服务员提供的第二次服务，所有的服务时间均服从一般分布且相互独立，不接受第二次服务的顾客则离开系统。系统服务为空竭服务，当系统中的所有顾客接受服务完毕离开了系统时，服务员便开始一次休假，休假时间服从一般分布。休假结束时，若系统中的顾客数大于零，则立即开始进入忙期；否则，若系统中的顾客数为零，则系统进入一个空闲期，直至有顾客到达时结束空闲期，才开始进入忙期。 我们首先用补充变量法，列出系统的瞬态方程组，求解出了系统瞬态队长的概率母函数的拉普拉斯变换。接着我们用Foster准则和Kaplan条件给出了系统存在稳态的充要条件。然后求出了稳态队长的概率母函数以及稳态时系统处于工作、空闲、休假状态的概率等。进而，我们还求出了稳态时系统的平均队长和顾客的平均等待时间。最后我们对这类排队系统的一些特殊情形做了相应的讨论，验证了与前人结果的一致性，对其中的几种情形中的特定分布还给出了数值近似解。

目录

文摘

英文文摘

第1章引言—模型研究的应用背景和发展历史概述

第2章模型分析与结果

第3章特殊情形下的性能指标

结束语

参考文献

致谢

原创性声明