基于非线性扩散方程的图像恢复算法研究

摘要

本文重点论述了使用近年来渐趋成熟的有限体积法求解P-M扩散模型[1]恢复图像的方法。作为一种相对较新的偏微分方程数值求解方法，有限体积法具有相当特别的优势，使得它比有限差分法和有限元法更适合于这个模型的求解。这些优势包括计算复杂度介于有限差分法和有限元法之间，却具有与有限元法同阶的收敛率，同时还具备了能量或质量守恒的特性。由于离散化所得的线性方程组规模太大，为了进一步降低计算复杂度，本文采用了对图像进行分块处理的方法。 最后，本文还通过实验来证实该方案能使图像恢复效果得到改善。

目录

文摘

英文文摘

第1章 引言

第2章 图像恢复技术的基本原理

第3章 扩散模型

第4章 偏微分方程的数值解法

第5章 P-M扩散模型的实现

第6章 实验分析及总结

参考文献

致谢

原创性声明