基于循环统计量的Volterra系统阶数和最大记忆长度的盲估计

摘要

非线性系统盲辨识是信号处理中的一个基本问题。它的目的是仅根据输出信号选择一个合适的数学模型使得未知的系统相匹配。Volterra系统是非线性时不变系统最直观的一般表达式，而且在实际工程中有着广泛的应用。对Volterra系统的盲建模研究具有很重要的理论和工程意义。但是当前的大部分针对Volterra系统的盲辨识研究主要集中在系统参量的确定方面，而系统的阶数和最大记忆长度常被假定为已知。本文的主要目的就是解决Volterra系统的阶数和最大记忆长度的盲估计问题。 循环平稳信号是一类特殊的非平稳信号。它具有许多其他信号所没有的性质，比如谱冗余特性、可以表征非线性特性等，循环平稳特性已经被证明是处理通信信号和机械振动信号的有力工具。在本文中用到的分析工具即为循环统计量。 针对Volterra．系统阶数的提取问题，本文第三部分给出了基于输出信号循环自相关的盲判决方法。循环平稳信号通过Volterra系统以后，输出信号循环自相关的循环频率会随着系统的Volterra阶数发生变化：最高阶循环频率与的系统阶数成正比。利用这一关系，可以提取到Volterra系统阶数信息。 本文第四部分利用Volterra系统输出信号的循环自相关、非线性循环自相关以及高阶循环累积量，结合同构、组合同构、子集结构等概念，利用系统分阶的思想，阐述了Volterra系统各阶子系统最大记忆长度信息提取方法，给出了最大记忆长度信息的判决准则，并就一般的记忆长度信息提取问题做了论述。判决方法需要一些输入信号的统计信息。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1研究背景

1.2国内外的相关工作

1.3循环平稳信号的发展及应用

1.4论文内容与结构

第二章循环平稳信号

2.1一阶循环平稳和循环均值

2.2二阶循环平稳及循环自相关

2.3单频循环平稳信号的性质

第三章基于输出信号循环自相关的系统阶数提取

3.1问题描述

3.2 Volterra系统阶数的可提取性分析

3.3使用循环统计量判定系统阶数的条件

3.4理论上的应用

3.5仿真与结果分析

3.6小结

第四章基于输出信号循环统计量的最大记忆长度提取

4.1基于输出信号循环自相关的记忆长度提取

4.2基于非线性循环自相关的分析

4.3基于高阶循环统计特性的分析

4.4仿真结果与总结

4.5小结

结束语

参考文献

致谢

原创性声明