带反馈的Bernoulli休假离散时间Geom/G/1排队系统

摘要

从二十世纪九十年代开始，离散时间排队系统模型因其在数字通信系统中的潜在应用价值而受到越来越多的关注，目前关于离散休假时间排队系统已有大量的研究成果。与此同时，我们也注意到大多数国内外文献关于离散休假模型都集中于多重休假系统的研究，而关于Bernoulli休假系统的讨论比较少见。本文将Bernoulli休假与Bernoulli反馈两种机制引入到批到达的Geom/G/1排队系统中，丰富了离散时间排队模型的理论体系。 本文考虑具有一般服务时间分布的带反馈的Bernoulli休假批到达单服务器离散时间排队系统。我们首先使用补充变量法和概率母函数法研究了在遍历条件下排队系统的马尔科夫链，求得了在平稳状态下任意时刻系统中顾客数的概率母函数、平均队长以及平均等待时间等，然后讨论了一些重要的特殊情况，通过与已有文献相关结论的比较，进一步验证了本文结论的正确性。最后，给出了本模型的数值例子。

目录

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第一章绪论

1.1排队论简要介绍

1.2关于离散型排队系统

1.3关于休假排队系统

1.4经典Geom/G/1排队系统

1.5本文研究背景，内容与方法

第二章模型描述与求解

2.1模型描述

2.2构造马尔科夫链

2.3模型求解

2.4稳态分布及各项排队指标

第三章特殊情况

3.1单个到达

3.2无反馈

3.3无反馈，无休假

第四章数值例子

4.1关于反馈概率r的影响分析

4.2关于休假概率p的影响分析

4.3关于到达率λ的影响分析

4.4关于平均服务时间α的影响分析

4.5关于平均休假时间β的影响分析

结束语

参考文献

致谢