多期再保险的最优策略与资金门槛

摘要

破产分析一直以来都是保险研究领域的经典的核心内容之一。而在破产分析里,如何利用再保险等手段最小化保险公司的破产概率一直都是一个重要的问题。然而,目前在离散时间框架下研究最优再保险策略的文献相对较少。本文主要在离散时间框架下,通过建立存在再保险的离散破产模型,对最小化保险公司破产概率的最优再保险策略作了深入的研究和讨论。
　　 本文首先证明了我们可以使用动态规划来求解最小化保险公司破产概率的最优多期再保险策略问题,并推导出最优多期再保险策略的一系列必要条件和性质。然后,在上述结果的基础上,我们利用动态规划研究保险公司的最小破产概率和相应的最优多期比例再保险策略。在一些特定的条件下,我们得到了多期情形下保险公司最小破产概率和相应的最优策略的解析表达式。进一步,我们提出一个新的概念:多期再保险的资金门槛。我们推导出比例再保险的资金门槛的一个下限,并对多期再保险的资金门槛的经济意义,数学性质,实际应用等作了详细深入的讨论。最后,本文研究了一种非比例再保险策略,并给出了承保人的最优再保险策略及其相应的最小最终破产概率。

目录

文摘

英文文摘

第一章 引言

1.1 对再保险的概述

1.2 再保险的必要性

1.3 文献回顾

1.4 本文的结构与安排

第二章 最优多期比例再保险策略的必要条件

2.1 破产模型

2.2 最小破产概率

2.3 最优比例再保险策略的必要条件

2.4 本章小结

第三章 最优多期比例再保险策略

3.1 最优单期再保险策略

3.2 最优两期再保险策略

3.3 两期情形的数值例子

3.4 最优多期再保险策略

3.5 多期比例再保险的资金门槛

3.6 本章小结

第四章 非比例再保险策略

4.1 模型的建立

4.2 常数再保险策略

4.3 动态再保险策略

4.4 本章小结

第五章 未来的工作

参考文献

攻读硕士期间发表的学术论文

致谢