格子Boltzmann方法在气泡模拟中的应用研究

摘要

在物理学中，水中气泡运动现象属于气液两相流现象。气液两相流在自然界和日常生活中到处存在，如早晨的浓雾、锅炉里的沸腾与水蒸气等等。气液两相流是指气体和液体两种物质混合在一起共同流动。将物理学中的气液两相流理论应用到计算机图形学的气泡模拟当中，可以从建模的角度来验证该理论的实用性。此外，将生活中常见的气泡现象在计算机荧屏上再现，不仅丰富了计算机图形学模拟的研究成果，还可以为数字娱乐产业开辟新的应用。把模拟结果应用到广告、电影、游戏中去，可以节省制作成本，加强视觉特效。
　　 本文采用格子Boltzmann方法中的多相流颜色LBE模型对气泡进行建模，主要研究颜色LBE模型在气泡模拟中的应用。颜色LBE模型是用于模拟多相流的格子Boltzmann模型之一，该模型在格子Boltzmann方法的基础上引入多相流的概念，用不同的颜色区分不同流体，并通过引入颜色梯度来实现不同流体之间的相互作用，调整粒子的运动趋势，从而实现多相流体的分离或者混合。
　　 气泡模拟涉及到两相流理论、计算机建模、气泡运动算法等三方面的内容。由于颜色LBE模型并不是专门为气泡设计的模型，本文根据模拟的需要确定相应的碰撞算子、扰动算子，其中气泡的运动遵循格子Boltzmann方程，气液两相的交互用LBE模型来实现。在实现过程中，为了减少计算量，本文根据气泡的特点，对LBE模型在碰撞与重新标色方面进行了特殊处理，并对气泡模拟的核心算法进行了分析，给出整个模拟的框架，实现得到了较为逼真的模拟效果。实验表明，本文的气泡模拟算法有较好的实时效果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1问题提出

1.2研究背景

1.3研究意义

1.4内容框架

第2章 颜色LBE模型及应用

2.1格子Boltzmann方法

2.2颜色LBE模型理论

2.3理论应用

2.4气泡模拟算法

2.5本章小结

第3章 气泡建模

3.1核心算法模拟

3.2物理建模

3.3整体模拟流程

3.4本章小结

第4章 实现与结果分析

4.1模型的实现

4.2模拟结果分析

4.3本章小结

第5章 总结与展望

5.1总结

5.2展望

参考文献

附录

致谢