基于多重小波神经网络的EEG信号混沌动力学建模及其应用

摘要

脑电(Electroencephalogram,EEG)是大脑自身微弱的生物电经过脑电图扫描仪放大记录后的一种外在表现形式,是一种重要的临床辅助诊断手段之一。但是由于以往分析手段的局限性,脑电的研究过程和研究结果一直没有取得重要突破,在临床应用中也逐渐被冷淡。近年来,大脑已经被证明是一种的典型混沌动力学系统,脑电信号则是由它产生的混沌信号,呈现明显的混沌特性,而不仅仅是一种随机信号,所以从混沌动力学的角度进行脑电研究可以从本质上揭示脑电的内在特性,从而可以更加有效地提取有用信息辅助医学诊断,具有重大的实际意义。本论文正是基于这一目的,探讨和研究了基于混沌动力学的脑电信号建模及其应用的一些问题。
　　从根本上来说,混沌动力学建模主要包括两部分:相空间重构和非线性映射逼近。本文首先回顾了混沌动力学的一些基本概念,然后通过Lorenz混沌时间序列和实际脑电信号讨论了混沌信号的相空间重构问题,主要包括时间延迟和最小嵌入维数m的选择;接着介绍了非线性映射逼近时神经网络的选择以及网络的优化问题,小波神经网络由于其对任意非线性函数的优秀逼近能力和快速的收敛速度近来获得了广泛应用,本文选择自适应小波神经网络作为非线性函数的逼近器并采用遗传算法对其进行优化。
　　最后从脑电的实际混沌动力学特性出发,发现脑电信号是典型的参数可变混沌时间序列,呈现明显的分段混沌动力学特性,从而提出了一种新颖的多重小波神经网络模型,并采用隐马尔可夫模型来模拟刻画脑电信号混沌动力学特性在时间上的演化过程,然后通过不同的小波网络分别逼近具有不同混沌动力学特性的脑电信号数据段。在仿真实验中,多重小波网络模型和单个小波网络模型分别用来预测参数可变的Lorenz混沌时间序列和实际的脑电序列,实验结果表明多重小波网络模型可以更有效地反映脑电信号的混沌动力学特性。最后用多重小波网络模型预测混有癫痫数据段的脑电信号,通过观测预测误差可以很准确的检测出癫痫。
　　最后总结了本论文的主要工作,指出了模型还需要解决的一些问题和可以进一步发展的方向。

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第一章 绪论

§1.1 引言

§1.2 EEG信号的一般分析方法及研究现状

§1.3 论文的目的和意义

§1.4 论文的主要研究内容及创新点

第二章 混沌动力学和相空间重构

§2.1混沌的发展及本质

§2.2 混沌动力系统的数学模型及定量描述

§2.3相空间重构

§2.4本章小结

第三章 小波神经网络及其优化算法

§3.1小波神经网络

§3.2 小波网络的优化过程回顾

§3.3 遗传算法原理及其自适应小波网络优化

§3.4本章小结

第四章 多重小波网络模型及其仿真实验

§4.1小波网络模型

§4.2多重小波网络模型的构造

§4.3仿真实验结果及讨论

§4.4本章小结

第五章 基于多重小波网络模型的癫痫检测

§5.1 癫痫及癫痫检测简介

§5.2检测方法

§5.3检测结果及讨论

§5.4 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

攻读学位期间发表的论文

致谢