相关Ockham代数类的次直不可约性和滤子

摘要

在本硕士论文中，首先研究了具有Heyting结构的Ockham代数(L；∧，∨，→，f，0，1)。其中(L；∧，∨，f，0，1)是Ockllam代数，(L；∧，∨，→，0，1)是Heyting代数，而且运算f和→满足f(x→y)=f2(x)∧f(y)和f(x)→y=f2(x)∨y。简称这种代数为HO-代数。发现HO-代数L的同余格ConL同构于余核滤子格CKF(L)。还得出，如果L是*-半单纯次直不可约的HO-代数，那么它只有两个互不同构的次直不可约代数，并且对它们进行了详细的刻画。
　　 还研究了bdpO-代数即平衡半伪补Ockham代数的滤子。bdpO-代数是一个<2，2，1，1，0，0)类型的代数(L；∧，∨，f，*，0，1)．其中(L；f)是Ockham代数，(L；*)是半伪补代数，且一元运算f和*由恒等式[f(x)]*=f2(x)与f(x*)=x**所连结。首先刻画了滤子的性质及其同余特征，然后考虑了它们的同余一致与同余凝聚性质。