基于仿射变换及伴随分形插值曲面混沌系统的图像加密算法

摘要

计算机和网络的普及使得信息安全面临前所未有的挑战，图像作为信息的一种，其安全性也越来越受到人们的重视.随之出现了很多数字图像加密算法.但传统的加密算法如: AES、DES等已优越性不明显.由于混沌具有的遍历性、初值敏感性、参数可控性和伪随机性等特性符合密码学的基本原则，近年来利用混沌来加密成为热潮.本文的加密算法也是基于混沌系统而设计的.
　　本文主要工作如下：
　　(1)第三章介绍了仿射变换并提出基于仿射变换的混沌系统.研究这个系统生成的轨道点列的混沌性，并利用其对Lena图进行置乱加密和添加水印.论文还对基于混沌系统的水印算法的强健性进行了测试.实验结果说明基于混沌点列的水印算法对几种类型的攻击具有较好的鲁棒性.
　　(2)第四章介绍了分形插值曲面的原理，构造了其迭代函数系统中每个仿射变换的反函数，说明反函数为一个很好的混沌系统，并利用其生成的混沌点列进行排序置乱加密和基于可变序列的异或扩散加密.这一章还实现了算法的安全性和各种性能的分析，包括直方图分析，相关系数分析，信息熵分析，峰值信噪比分析，密钥敏感性分析，差分分析，密钥空间分析等．实验结果显示基于此混沌系统的加密算法具有很好的安全性和性能指标，密钥敏感性最高可达10-19，这是其他混沌系统很难达到的.
　　(3)第五章首先介绍了剩余类环和位平面，再利用上面两个混沌系统生成的点列对Lena图的高4位平面进行遍历性置乱，接着利用新提出的矩阵变换扩散加密算法对置乱后的图像做扩散加密.最后对我们的加密图做常规的安全性测试.实验结果显示，基于这两混沌系统产生的点列和新提出的扩散加密算法具有很好的安全性和性能指标，密钥敏感性最高可达到10-20.

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第1章 绪论

1.1课题研究的背景

1.2国内外研究现状

1.3本文的主要工作和安排

第2章 混沌系统与密码学原理

2.1混沌系统

2.2密码学原理

第3章 基于仿射变换的图像置乱预处理的水印算法

3.1仿射变换

3.2 加密效果研究

3.3水印算法

第4章 基于分形插值曲面的加密算法

4.1分形插值曲面

4.2图像加密算法研究

4.3图像加密效果研究

第5章 基于位平面分解与矩阵变换的数字图像加密

5.1剩余类环Z n上的随机可逆矩阵

5.2位平面

5.3图像加密算法研究

5.4图像加密效果研究

第6章 本文总结

参考文献

致谢

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