随机贴现率下离散延迟对偶风险模型中最优分红问题

摘要

该文研宄了一个离散的对偶延迟风险模型.由于对偶风险模型适用于平时以一定的速度持续消耗成本，而收益却是随机发生的概率事件的公司，其中制药公司和石油公司便是典型的代表.将收益发生的时刻离散到相应固定的时间点，在每个时刻发生的主收益都会引发副收益，副收益分别以一定的概率立刻发生和延迟到下一时刻发生，此二者为对立事件.
　　在某一可行的分红策略下分值函数所用到的每个时段利率分别为一定值，并且服从有限状态空间中的马尔科夫链.寻找某一可行的策略分红使得破产前贴现期望分红最大，即寻找最优分红策略.
　　在公司盈余离散到整时间点，由1时刻条件期望展开获得离散的HJB方程组（Hamilton-Jacobi-Bellman方程)，由值函数转换方法将HJB方程组变换后，并用迭代方法求解出方程组的近似解，同时给出最优分红策略的一些性质，求解最优分红、最优分红策略下值函数、相应的破产时间和破产概率近似值的迭代算法，画出函数图像来分析延迟收益和随机利率对各类数据的影响和有效性.

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第 1 章 绪 论

1 .1 研究的背景及意义

1 .2 国内外研究概况

1.3 研究内容及基本框架

第 2 章预备知识

2 .1 主要符号表

2 .2 基本模型

第 3 章最优分红策略及算法

3 .1 最优分红策略定义和最优值函数

3 .2 最优分红策略值函数对应图像函数及其性质

第 4 章最优分红策略下破产概率和破产时间期望

4 .1 最优分红策略下破产概率期望

4 .2 最优分红策略下破产时间期望

4 .3 数据图像实例

第 5 章本文总结

参考文献

致谢

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