基于全变分去噪的MRI截断伪影抑制方法的研究

摘要

磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)是医学诊断领域的重要组成部分。它是基于核磁共振现象而发展起来的一门跨学科的新领域。起初被广泛应用于物理、化学的研究。后来被引入医学领域后获得巨大的成功。它与其他影像设备相比具有对人体无创、无电离辐射、软组织对比度高等优势。在临床中，磁共振成像能帮助医疗工作者做出正确诊断，制定治疗方案以及参与到治疗过程中去。极大的降低了诊疗中出现的风险。在科学研究领域，MRI是神经生物学家的重要研究工具。它能揭示解剖结构与生理功能之间的联系。其在技术和应用水平的提高可以说是日新月异。近年来，疾病诊断、介入治疗、基础研究等巨大需求不断推动MRI科学技术的发展。目前MRI不仅可以对中枢神经系统等软组织进行高分辨力成像。其空间分辨力与X-CT相比也毫不逊色。而且还能对肺脏、心脏和关节成像，加上它具有脑部功能成像、心脏动态成像、血流信息、生化过程以及肿瘤现象等技术，使其用途大大扩展。由于MRI无电离辐射，它以取代CT成为影像导管下介入治疗的首选。社会的需求是科学技术发展的原动力。随着时代的进步，将有越来越多的学科与MRI相融合。MRI还有巨大的发展空间。
　　 自从1972年核磁共振成像被发明以来。磁共振仪已经扩展到到社区医院，甚至偏远地区。如此迅猛的增长得益于许多领域先进技术的发展，包括磁体的研究，梯度线圈的设计，射频技术，计算机工程。磁共振仪投入市场30年来，磁场强度比当初提高了20倍甚至更多，梯度功能提高了100～200倍左右。射频链已完全被相控阵线圈成像与并行成像所取代。对新的应用的不断需求，发展出大量脉冲序列供影像医生使用。目前国际主流的生产商所生产主要是高场的超导磁共振，其磁场强度已经达到3T甚至更高。我国生产的磁共振仪的主磁体一般使用永磁体，其磁场强度不高于0.5T。但是具有较大的价格优势。并且0.5T的磁共振设备已经能够满足80％的医院诊断需求，而且在永磁体方面继续提高磁场强度将在性价比方面不会有任何优势。所以必须在研究超导磁体的同时，也要把目前高场成像技术在低场的永磁体磁共振设备上实现。
　　 成像技术从简单的自旋回波序列发展出稳态成像，快速自旋回波，回波平面成像，并行成像序列。如此多的新技术的应用使得相关工作者有必要了解不同成像技术的成像特点以及图像伪影之间的区别。只有对图像中的伪影有了根本的认识才能提出相应的解决方案从而更好的使用相关的成像技术。所以对于伪影的研究有着重要的临床意义。
　　 磁共振图像经常会包含伪影。伪影可以定义为图像中与真实解剖结构不相符的信息，包括数据的干扰，信息的多余或信息缺失。有些伪影非常明显有一些则比较细微。有时候伪影会有潜在的导致误诊的可能。一部分伪影由扫描设备导致的，有一些则与不适当的选用成像技术有关，还有一些是与磁共振物理特性相关联的伪影。研究磁共振伪影的先决条件是先熟悉它的物理原理。如果熟悉了扫描技术以及图像重建的基础知识，许多伪影都能被矫正或者抑制。然而大量的成像技术与成像序列有时会是确认伪影或减少伪影带来困难。对伪影的研究不仅能深入的了解磁共振成像的理论知识，而且还能对现有的技术进行改进
　　 磁共振成像中最常见的四种伪影是卷褶伪影，截断伪影，化学位移伪影，运动伪影。前两个伪影是成像相关伪影。后两个是采样过程中出现的伪影。通过限制检测信号的带宽或者选择一个合适的采样率可以有效的防止卷褶伪影。截断伪影在图像中高对比度的边界附近表现出明暗相间的条纹。主要是由有限采样使高频数据丢失导致。最简单的解决方法是通过采集高频数据或者对K空间数据进行滤波处理。然而采集高频数据在实践中往往难以实现。而K空间滤波处理会牺牲图像的空间分辨率。目前已经提出了许多用于抑制截断伪影的方法。总的来说可以分为硬件的方法和图像后处理的方法。而图像后处理又可以分为对有限采样的重建的图像进行修复处理。另一种主要集中在K空间数据的外推，从而避免数据截断。无论采用哪一种方法，其最终目的在于减少截断伪影的影响并且保持图像的边界信息。虽然已经有较多截断伪影抑制方法的诞生。但是各种方法都有一定的局限性。没有哪一种方法对伪影的去除具有普遍适用性。且目前大部分生产商生产的商用磁共振设备都只采用了简单的数据滤波处理。所以截断伪影的去除方法仍有进一步研究的意义。
　　 本文在第二章、第三章中首先深入研究磁共振成像的基本原理以及截断伪影的产生的物理原因、相关的解决方案。在第四章中重点研究了全变分在信号处理中的应用。然后通过大量实验，验证目前常用的图像锐化工具在磁共振图像中对比度恢复的效果。比较得出二阶的微分的方法，如拉普拉斯算子在图像锐化中效果要优于一阶的方法，如索贝尔算子。并提出全变分去噪-拉普拉斯锐化滤波的方法。首先对含有截断伪影的图像进行全变分去噪处理，由于含截断伪影的图像具有较高的全变分值，采用全变分最小化的最优化模型，所得到的近似图像可以很好的模拟原始数据。但是全变分模型也有很多不足的地方，如经全变分去噪后的信号整体的对比度会降低，另外还有不可避免的阶梯现象出现。根据本文提出的对全变分去噪后图像进行二阶微分处理可以有效的恢复图像对比度信息，并通过真实人体脑部数据验证。处理后的结果更有利于临床医生做出正确诊断。在体模实验中，分别对不同采样率的图像进行处理，对于采样率偏低的含截断伪影图像采用高斯-拉普拉斯滤波算法，而采样率较高的图像则使用拉普拉斯滤波处理。另外，对于含有加性噪声的截断伪影图像，高斯-拉普拉斯滤波的效果要优于拉普拉斯滤波。最后本文对所做工作进行总结并对下一步工作作出展望。

目录

摘要

第一章 引言

1．1 磁共振成像简介

1．2 磁共振与其他影像设备比较

1．3 本文主要研究工作

1．4 本文结构

第二章 磁共振成像原理

2．1 核磁共振物理性质

2．2 射频脉冲

2．3 Bloch方程和弛豫时间

2．4 自由感应衰减

2．5 脉冲序列

2．6 空间编码

2．7 图像建立

2．8 基本磁共振成像扫描

2．9 特殊扫描方式应用

2．10 磁共振成像系统的主要构成

第三章 MRI中截断伪影简介

3．1 傅里叶变换

3．2 吉布斯现象

3．3 截断伪影

3．4 解决方案

第四章 基于全变分去噪的截断伪影抑制方法

4．1 图像复原模型

4．2 全变分去噪

4．3 全变分去噪后图像增强

第五章 实验结果与分析

5．1 模拟步骤

5．2 LoG算子与Laplace算子比较

第六章 总结与展望

6．1 本文工作总结

6．2 本文工作中的不足

6．3 未来研究工作展望

参考文献

攻读硕士期间发表的论文

致谢

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